万有引力定律在天文学上的应用一、考点突破：考点考纲要求备注万有引力定律在天文学上的应用1. 掌握万有引力在星球表面及高空引力的计算方法2. 掌握天体运动模型及卫星的各物理量的关系3. 理解卫星的向心加速度和所在高度的重力加速度的关系本知识点是独立的知识点，高考中每年必考，主要以选择题的形式出现，考查知识点有描述卫星参量的关系、天体的追及问题、估测等，题目设置的物理情景多源于我国的航空航天事业的突出成绩。二、重难点提示： 重点：天体运动模型及卫星的各物理量的关系。难点：天体运动模型的建立及卫星运行的加速度和地球表面重力加速度的关系。应用之一：物体万有引力的计算1. 在地球表面：2. 在某一高度 h 处：。应用之二：利用万有引力定律分析环绕天体运动的快慢原理：卫星绕天体中心做匀速圆周运动，天体对卫星的万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力。1. 线速度：2. 角速度：3. 周期：4. 向心加速度： 【核心归纳】1. 卫星越高越慢；2. 卫星运动的向心加速度等于卫星所在高度的重力加速度；3. 描述卫星运动快慢的物理量（v、T、ω、a）只与高度有关；4. r 为卫星半径，指卫星到中心天体中心的距离。应用之三：发现未知天体——万有引力定律的贡献背景：1781 年由英国物理学家威廉·赫歇尔发现了天王星，但人们观测到的天王星的运行轨迹与万有引力定律推测的结果有一些误差，于是人们就推测在天王星外面轨道上还应有其他星体……1. 1845 年，英国人亚当斯和法国天文学家勒威耶据计算，发现了“海王星”（第 8 个行星）。2. 1930 年 3 月 14 日，人们发现了冥王星。从第一次发现的 1930 年到 2006 年，冥王星被当作太阳系的第 9 颗行星。2006 年 8 月 24 日，国际天文联合会首次将冥王星排除在行星外。例题 1 （北京卷）万有引力定律揭示了天体运行规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。（1）用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为 M，自转周期为 T，万有引力常量为 G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0。a. 若在北极上空高出地面 h 处称量，弹簧秤读数为 F1，求比值的表达式，并就的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；b. 若在赤道地面称量，弹簧秤读数为 F2，求比值的表达式。（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨...
