第 2 节 太阳与行星间的引力 第 3 节 万有引力定律一、太阳与行星间的引力┄┄┄┄┄┄┄┄①1.猜想:行星围绕太阳的运动可能是太阳的引力作用造成的,太阳对行星的引力 F 应该与行星到太阳的距离 r 有关。2.模型简化:行星以太阳为圆心做匀速圆周运动,太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力。3.太阳对行星的引力:F=ma==m2·=。结合开普勒第三定律得 F∝。4.行星对太阳的引力:根据牛顿第三定律,行星对太阳的引力 F′的大小也存在与上述关系对称的结果,即 F′∝。5.太阳与行星间的引力:由于 F∝、F′∝,且 F=F′,则有 F′∝,写成等式 F=G,式中 G 为比例系数,与太阳、行星都没有关系。[说明]行星及太阳的大小与行星和太阳间的距离相比可以忽略,所以在处理相关问题时可以把行星与太阳均看做质点。如推导太阳与行星间的引力表达式时,不需要考虑太阳与行星的形状和大小。①[选一选]对于太阳与行星间的引力表达式 F=G,下列说法错误的是( )A.公式中的 G 为比例系数,与太阳、行星均无关B.M、m 彼此受到的引力总是大小相等C.M、m 彼此受到的引力是一对平衡力,合力等于 0,M 和 m 都处于平衡状态D.M、m 彼此受到的引力是一对作用力与反作用力解析:选 C 太阳与行星间的引力是两物体因质量而引起的一种力,分别作用在两个物体上,是一对作用力与反作用力,不能进行合成,故 B、D 正确,C 错误;公式中的 G 为比例系数,与太阳、行星均没有关系,A 正确。二、万有引力定律┄┄┄┄┄┄┄┄②1.月—地检验(1)牛顿的思考:太阳对地球的引力、地球对月球的引力以及地球对地面上物体的引力都是同一种性质的力,其大小可由公式 F=G 计算。(2)月—地检验:如果猜想正确,月球在轨道上运动的向心加速度与地面重力加速度的比值,应该等于地球半径平方与月球轨道半径平方之比,即 。(3)检验的过程理论分析:设地球半径为 r 地,地球和月球间距离为 r 地月。天文观测:(4)检验的结果:地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力,与太阳、行星间的引力,遵从相同的规律。2.万有引力定律(1)内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量 m1和 m2的乘积成正比、与它们之间距离 r 的二次方成反比。(2)公式:F=G。(3)引力常量:英国物理学家卡文迪许较准确地得出了 G 的数值,现在通常取 G=6.67×10 - 11 N·m2/kg2...