第一节 曲线运动预习导航情境导入课程目标1.知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动；知道物体做曲线运动的条件。2．在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性。3．知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则。4．会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题。一、曲线运动的位移1．建立坐标系研究物体在平面内做曲线运动时，需要建立平面直角坐标系。2．位移的分解对于做曲线运动的物体，其位移应尽量用坐标轴方向的分矢量来表示。如图所示，物体从 O 运动到 A，位移大小为 l，与 x 轴夹角为 θ，则在 x 方向的分位移为 xA＝lcos θ，在 y 方向的分位移为 yA＝l sin _θ。二、曲线运动的速度1．速度的方向质点做曲线运动时，质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。2．运动性质曲线运动是一种运动轨迹为曲线的运动，曲线运动中速度的方向时刻改变，所以曲线运动是一种变速运动。3．速度的描述物体做曲线运动时，其速度可以用相互垂直的两个方向的分矢量来表示，即分速度。如图所示，当物体的速度为 v 时，方向与 x 轴的夹角是 θ，则两个分速度 vx＝v cos _θ，vy＝v sin _θ。1思考曲线运动一定是变速运动，那么变速运动一定是曲线运动吗？提示：不一定。三、运动描述的实例1．实验过程在一端封闭，长约 1 m 的玻璃管内注满清水，水中放一个用红蜡块做成的小圆柱体，将玻璃管口塞紧。然后将玻璃管倒置，在蜡块上升的同时，将玻璃管紧贴黑板沿水平方向向右匀速移动。2．实验现象蜡块既向上做匀速运动，又由于玻璃管的移动向右做匀速运动，以黑板为参照物我们看到蜡块是向右上方运动的。3．实验分析以蜡块的出发点为坐标原点，水平向右和竖直向上分别为 x 轴和 y 轴的方向，建立如图所示直角坐标系，设蜡块向右、向上的速度大小分别为 vx、vy。4．蜡块的位置经时间 t，蜡块的位置坐标为：x＝vxt，y＝vyt。5．蜡块的速度大小为 v＝，速度的方向满足 tan θ＝。6．蜡块的轨迹蜡块运动的轨迹方程为 y＝x，轨迹为一直线。温馨提示 蜡块同时所做的匀速上升和匀速向右的运动叫分运动，沿倾斜方向的匀速运动叫合运动。四、物体做曲线运动的条件1．动力学条件当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。2．运动学条件当物体的加速度方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。2
