2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系引出问题： 12m/s 的速度行驶的汽车刹车后做匀减速运动，加速度的大小是 6.0m/s2，求刹车后还要前进多远？(或书 P44－4，比较引出推论) 一、推导位移速度公式:我们知道了匀变速运动的速度和位移公式，从 vt=v0+at，x=v0t+1/2at2这两个基本公式入手，我们就可以推导出一个非常有用的公式：由 vt=v0+at 得到 t=（vt-v0）/a，代入x=v0t+1/2at2中，化简后得到 vt2-v02=2ax，在匀加速运动中，a 取正值；在匀减速运动中 a取负值。这个公式中消去了时间 t，直接表明了初速度、末速度、加速度和位移之间的关系， 例 1：一做匀加速直线运动的物体，速度从 V 增加到 2V 通过的位移为 X，则它的速度从 2V 增加到 4V 过程中通过的位移是多少？（前后两阶段分别用位移速度公式列方程相比即得）二、位移中点与时间中点的瞬时速度已知一物体做匀加速直线运动，在某段位移的起点 A 处速度为 v0，在这段位移的终点 B处速度为 V，求物体运动到这段位移中点位置处的速度。分析：可将物体的运动看作是两个阶段的匀加速运动，已知两个物理量及位移相等，但加速度、时间及位移大小均未知。解：前半段：后半段：故将上两式相减得：试证明：不论物体做匀加速运动还是匀减速运动，位移中点的速度均大于时间中点的速度，即：证明（图象法）：V0AVBVX/2中点 物体做匀加速运动，V—t 图如图 1，物体做匀减速运动，V—t 图如图 2。小结；1、速度公式：vt=v0+at，当 v0=0 时，vt=at2、位移公式：X=v0t+1/2at2，当 v0=0 时，X=1/2at23、速度位移公式：vt2-v02=2aX，当 v0=0 时，vt2=2aX4、运动学公式中只涉及五个物理量，已知其中任意三个量，便可求得另外两个物理量——“知三解二”5、解题步骤：（1）分析运动过程，画出运动过程示意图（2）设定正方向，确定各物理量的正负号：“设初速度方向为正方向，已知V0=？，a=？，，，”（3）列方程求解：先写出原始公式，再写出导出公式：“由公式…得…”注意单位、速度和加速度的方向，即公式中的正负号。VVtt
