第四节 机械能守恒定律1．机械能守恒定律：在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能发生相互转化，而机械能的总量保持不变。2．机械能守恒成立的条件是：只有重力或弹力做功。3．机械能守恒定律的几种表达形式：(1)Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(2)ΔEk＝－ΔEp(3)ΔEA＝－ΔEB一、动能与势能之间的相互转化1．机械能动能和势能统称为机械能。2．动能与势能之间的相互转化只有重力做功的情况下，重力做正功，物体的重力势能转化为动能，重力势能减少；重力做负功，物体的动能转化为重力势能，重力势能增加。二、机械能守恒定律的理论推导1．推导如图 441 所示，质量为 m 的小球做自由落体运动的过程中经过 A、B 两点，则图 441a．重力做功与小球动能变化的关系为 WG＝mv22－mv12。b．重力做功与小球重力势能变化的关系为 WG＝mgh1－ mgh 2。综合 a、b 两种情况可以得出 mv22－mv12＝mgh1－mgh2或 mv22＋mgh2＝mv12＋mgh1。2．机械能守恒定律(1)内容：在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，而机械能的总量保持不变。(2)在弹性势能和动能的相互转化中，如果只有弹力做功，机械能的总量也保持不变。(3)表达式：Ek2＋Ep2＝Ek1＋ E p1 或 mv22＋mgh2＝mv12＋mgh1。1．自主思考——判一判(1)通过重力做功，动能和重力势能可以相互转换。(√)(2)物体的机械能一定是正值。(×)(3)合力为零，物体的机械能一定守恒。(×)(4)合力做功为零，物体的机械能一定守恒。(×)(5)只有重力做功，物体的机械能一定守恒。(√)2．合作探究——议一议(1)黄果树大瀑布，如图 442 所示，自 70 m 高的断崖绝壁凌空飞下直泻犀牛潭，气势排山倒海。水流下落过程中，势能和动能的转化关系怎样？图 442提示：势能减少，动能增加。(2)毛泽东的诗词中曾写到“一代天骄成吉思汗，只识弯弓射大雕”。试分析成吉图 443思汗在弯弓射雕过程中，涉及机械能中哪些能量之间的转化？提示：箭被射出过程中，弹性势能转化为箭的动能；箭上升过程中，动能向重力势能转化；下落过程中，重力势能又向动能转化。(3)用细绳把铁锁吊在高处，并把铁锁拉到鼻子尖前释放，保持头的位置不动，铁锁摆回来时，会打到鼻子吗？试试看，并解释原因。图 444提示：不会打到鼻子。联想伽利略的理想斜面实验，若没有阻力，铁锁刚好能回到初位置，遵循机械能守恒定律。若存在阻力，机械能损失，铁锁速度为零时的高度低于开始下落时的高度，铁锁一定不能到达鼻子的位置...
