微型专题 6 机械能守恒定律的应用[学习目标] 1.会判断系统机械能是否守恒问题.2.能灵活应用机械能守恒定律的三种表达形式.3.会分析多个物体组成系统的机械能守恒问题.4.会分析链条类物体的机械能守恒问题．一、多物体组成的系统机械能守恒的判断判断系统机械能是否守恒，常根据能量转化情况进行判断：若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能增加)，则系统的机械能守恒．例 1 (多选)如图 1 所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是( )图 1A．斜劈对小球的弹力不做功B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒C．斜劈的机械能守恒D．小球机械能的减少量等于斜劈动能的增加量答案 BD解析 小球有竖直方向的位移，所以斜劈对小球的弹力对球做负功，故 A 选项错误；小球对斜劈的弹力对斜劈做正功，所以斜劈的机械能增加，故 C 选项错误．不计一切摩擦，小球下滑过程中，小球和斜劈组成的系统中只有动能和重力势能相互转化，系统机械能守恒，故B、D 选项正确．二、多物体组成的系统中机械能守恒定律的应用1．多个物体组成的系统，就单个物体而言，机械能一般不守恒，但就系统而言机械能往往是守恒的．2．关联物体注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系．3．机械能守恒定律表达式的选取技巧(1)当研究对象为单个物体时，可优先考虑应用表达式 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或 ΔEk＝－ΔEp来求解．(2)当研究对象为两个物体组成的系统时：① 若两个物体的重力势能都在减小(或增加)，动能都在增加(或减小)，可优先考虑应用表达式 ΔEk＝－ΔEp来求解．② 若 A 物体的机械能增加，B 物体的机械能减少，可优先考虑用表达式 ΔEA＝－ΔEB来求解．例 2 如图 2 所示，斜面的倾角 θ＝30°，另一边与地面垂直，高为 H，斜面顶点上有一定滑轮，物块 A 和 B 的质量分别为 m1和 m2，通过轻而柔软的细绳连接并跨过定滑轮．开始时两物块都位于与地面距离为 H 的位置上，释放两物块后，A 沿斜面无摩擦地上滑，B 沿斜面的竖直边下落．若物块 A 恰好能达到斜面的顶点，试求 m1和 m2的比值．滑轮的质量、半径和摩擦以及空气阻力均可忽略不计．图 2答案 1∶2解析 设 B 刚下落到地面时速度为 v，由系统机械能守恒得：m2g·－...
