习题课 有关动能定理的应用问题动能定理从功和能的角度，揭示了力和运动的关系．动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功；力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用．这些正是动能定理解题的优越性所在．应用动能定理解题的一般步骤如下：1．确定研究对象和研究过程．2．对研究对象进行受力分析(研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力)．3．写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功(注意功的正负)．如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功．4．写出物体的初、末动能(注意动能增量是末动能减初动能)．5．按照动能定理列式求解．一质量为 m 的小球，用长为 L 的轻绳悬挂于 O 点，小球在水平力 F 作用下，从平衡位置 P 点很缓慢地移动到 Q 点，如图所示，则力F 所做的功为( )A．mgLcos θ B．mgL(1－cos θ)C．FLsin θ D．FLcos θ[思路点拨] 功的计算公式 W＝Fscos α 适用于恒力功的计算，变力做功问题可借助于动能定理求解．[解析] 小球的运动过程是缓慢的，所以小球动能的变化为 0，小球上升过程只有重力mg 和 F 这两个力做功．由动能定理得 WF－mgL(1－cos θ)＝0所以 WF＝mgL(1－cos θ)．[答案] B 如图，一半径为 R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径 POQ 水平．一质量为 m 的质点自 P 点上方高度 R 处由静止开始下落，恰好从 P 点进入轨道．质点滑到轨道最低点 N 时，对轨道的压力为 4mg，g 为重力加速度的大小．用 W 表示质点从 P 点运动到 N 点的过程中克服摩擦力所做的功．则( )A．W＝mgR，质点恰好可以到达 Q 点B．W>mgR，质点不能到达 Q 点C．W＝mgR，质点到达 Q 点后，继续上升一段距离D．W
