第四章 力与运动【知识体系】 [答案填写] ①匀速直线运动 ②静止 ③质量 ④所受合外力 ⑤质量 ⑥ F ＝ ma ⑦向上 ⑧向下 ⑨大小相等 ⑩方向相反 ⑪作用在同一直线上主题 1 正交分解法正交分解法是解决多力平衡问题和运用牛顿第二定律解题时的 重要方法．正交分解法是把物体受到的各个力沿两个选定的互相垂直的方向分解，其本质是化“矢量运算”为“代数运算”．利用正交分解法解题的一般步骤：(1)对物体进行受力分析．(2)建立直角坐标系 xOy.① 沿物体的运动方向和垂直于物体的运动方向．② 沿力的方向，使尽量多的力在坐标轴上．③ 通常选共点力的作用点为坐标原点．(3)分别将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上．(4)用代数运算法分别求出所有在 x 轴方向和 y 轴方向上的合力∑Fx和∑Fy.(5)最后根据平行四边形定则求得合力的大小和方向．【典例 1】 如图所示，质量为 4.0 kg 的物体在与水平方向成37°角、大小为 20 N 的拉力 F 作用下，沿水平面由静止开始运动，物体与地面间动摩擦因数为 0.20；取 g＝10 m/s2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6；求：1(1)物体的加速度大小；(2)经过 2 s 撤去 F，再经 3 s 时物体的速度为多大？(3)物体在 5 s 内的位移是多少？解析：(1)物体受力如图所示，据牛顿第二定律有：Fx－Fμ＝ma；FN＋Fy－mg＝0，又：Fμ＝μFN；Fx＝Fcos 37°；Fy＝Fsin 37°，故：a＝＝2.6 m/s2.(2)v2＝at2＝2.6×2 m/s＝5.2 m/s，撤去 F 后，据牛顿第二定律有：－μmg＝ma′故：a′＝－μg＝－0.20×10 m/s2＝－2.0 m/s2，由于：t 止＝＝2.6 s＜3 s＝(5－2)s，则撤去 F 后，再经 3 s，即 5 s 末时速度为：v5＝0.(3)前 2 s 内物体位移：s1＝t2＝×2 m＝5.2 m，后 3 s 内物体的位移：s2＝t 止＝×2.6 m＝6.76 m，或：s2＝－＝－ m＝6.76 m，物体 5 s 内位移：s＝s1＋s2＝(5.2＋6.76)m＝11.96 m.答案：见解析针对训练1．如图，将质量 m＝0.1 kg 的圆环套在固定的水平直杆上．环的直径略大于杆的截面直径．环与杆间动摩擦因数 μ＝0.8.对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角 θ＝53°的拉力 F，使圆环以 a＝4.4 m/s2的加速度沿杆运动，求 F 的大小(取 sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g＝10 m/s2)．解析：若 Fsin 53°＝mg 时，F＝1.25 N，当 F<1.25 N 时，杆对环的弹力向上，由牛顿第二定律得 Fcos θ－μFN＝ma，FN＋Fsin...
