题型专项(四) 多结论判断题

A．1 个题型专项（四）多结论判断题在四川省的中考中，多结论判断题一般位于选择题或填空题的最后一题，综合性较强，难度较大，且考查频率较高属于拉分题，复习时应加强练习．类型 1 代数类多结论判断题（2017・广安）如图所示，抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点为 B（—1，3），与 x 轴的交点 A 在点（一 3，0）和（一2‘0）之间‘以下结论：① b2—4ac=0；② a+b+c>0；③ 2a—b=0；④ c—a=3.其中正确的有（B）【思路点拨】由抛物线与 x 轴的交点情况，可判断①的正误；由当 x=1 时，y 的值可判断②的正误；由抛物线的a决定抛物线开口方向抛物线开口向上 Oa>0;抛物线开口向下少 a<0a，b决定抛物线对称轴的位置（对称轴为直线 x=-2a）对称轴为 y 轴，b=0;对称轴在 y 左侧，b>0；a对称轴在 y 轴右侧‘b<0.ac决定抛物线与 y 轴交点的位置抛物线过原点，c=0;抛物线与 y 轴交于正半轴，c>0;抛物线与 y 轴交于负半轴，c<0.b2-4ac决定抛物线与 x 轴的交点个数抛物线与 x 轴有两个交点，b2-4ac>0;抛物线与 x 轴有一个交点，b2-4ac 二0；代数类多结论判断题以考查函数性质居多，对于此类问题应综合函数的各类性质，灵活运用•如：二次函数图象对称轴为直线 x=-1，可判断③的正误；结合抛物线的顶点坐标及对称轴，可判断④的正误.宙)华章文化四川专版《火线100 天》word 版提示:V 抛物线 y1=^(x+1)2+1 与 y2=a(x—4)2—3 交于点 A(1，3)，A3=a(1—4)2—3，解得 a=g.故①正确；TE 是抛物线的顶点，.：AE=EC.・：无法得出 AC=AE，故②错误；当 y=3 时，3=*(x+1)2+1，解得 x1=1，x2=—3.故 B(—3，3)，D(—1，1)，则 AB=4，AD=BD=^'2，AAD2+BD2=AB2.A^ABD 是等腰直角三角形，故③正12确；•••2（x+l）2+l=3（x—4）2—3 时，解得 X]=l，X2=37.・・・当 37>X>1 时 y>y2，故④错误•化正确的结论有①③，故选：B.44-（2017・达州模拟）如图，一次函数 y=x+3 的图象与 x 轴，y 轴交于 A，B 两点，与反比例函数 y=X 的图象相交x于 C，D 两点，分别过 C，D 两点作 y 轴，x 轴的垂线，垂足为 E，F，连接 CF，DE.有下列四个结论：① ACEF 与△DEF 的面积相等；②厶 AOBs^FOE；③△DCE9ACDF；④ AC=BD.其中正确的结论是（C）A-①②B.①②③C-①②③④D.②③④41444提示：设 D（x，x），则 F（x，0）.由图象可知，x>0，AS^DEF=2XlxlX|xl=2•设 C（a，了），则 E（0，了）・由...