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4．下列判断正确的是（）A．所有的直角三角形都相似B．所有的等腰直角三角形都相似C．所有的菱形都相似D．所有的矩形都相似6．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D、E分别在AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（）A．B．2C．3D．415.如图，点G是△ABC的重心，连结AG并延长交BC于点D，若DG=3，则AG=.24．（9分）如图，在□ABCD中，AB=5，BC=8，AE⊥BC，垂足为E，B=.（1）（4分）求AE的长；（2）（5分）求∠CDE的值．4．B；6．B；15．6；24．解：（1）在Rt△ABE中， cosB=，…………………………………1分∴，…………2分∴.……4分（2） 四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，CD=AB=5，AD=BC=8，………………………………………5分∴∠1=∠2，……………………………………………………………6分 CE=BC-BE=8-3=5，∴CE=CD，∴∠1=∠CDE，…………………………………………………………7分∴∠2=∠CDE，…………………………………………………………8分在Rt△ADE中，∴tan∠CDE=tan∠2==.………………………………………9分7.如图，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与之间的函数关系的图象为下列选项中的（）AEBDC21AEBDC第7题图12．如图，梯形ABCD中，EF是中位线，若AD＝4，BC＝6，则EF＝．16．如图所示，某小区有一块长为32米，宽为15米的矩形草坪，现要在草坪中间设计一横二竖的等宽的小路供居民散步，要使草地的面积是整个矩形草坪总面积的，若设小路的宽为是x米，那么所得的方程是．7．D12．5，16．7.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如下图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=2有实数根，有下列结论：①b2-4ac>0；②abc>0；③m≤2.其中，正确结论的个数是（）.A．0B．1C．2D．312.如图，△中，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，则与△ADF位似的三角形是.14.已知关于x的一元二次方程(m－2)x2＋3x＋m2－4=0有一个解是0，则m=__________.15.如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=4，点C是优弧AB上一点（不与A、B重合），则sinC的值为.23.（9分）如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点恰好为BC的中点D，过点D作DEAC⊥于点E（1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）若AB=6，DE=2，⊙O与AC边的交点为F，求弦AF的长度．第7题X第12题第15题第23题6．将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）.（A）（B）（C）（D）7.如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，若AG=2，则AF的值是（）.（A）（B）（C）（D）12．、在数轴上所表示的点如图所示，化简：=______．13．如图，在△ABC中，BD=DC，AE=EB，AD与CE相交于点O，若DO=2cm，则AO=_______cm.15．若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m=_______.16．如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，B点的坐标为（－2，2），是线段上一点，且，沿折叠后点落在点处，那么点的坐标是．23.（9分）如图，已知二次函数的图象经过A(2，0)、B(0，-6)两点.(1)求这个二次函数的解析式；(2)求该二次函数图象的顶点坐标、对称轴以及二次函数图象与x轴的另一个交点；(3)在右图的直角坐标系内描点画出该二次函数的图象及对称轴.第15题第7题DCAFBEG第12题11第13题第14题yxABCOEF第16题yxABCOEFx24．（10分）某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A、B两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在A地北偏东45°、B地北偏西60°方向上有一牧民区C．（1）求牧民区C到B地的距离（结果用根式表示）；（2）一天，乙医疗队的张医生要到牧民区C巡诊，他先由B地搭车沿公路到D处（BD＜CB）转车，再由D地沿DC方向到牧民区C.若C、D两地距离是B、C两地距离的倍，求B、D两地的距离.（结果精确到0.1千米）参考数据：，.7．如图，△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，则△ABC的面积是（）．A．B．12C．14D．2115．阅读理解：已知∠A、∠B是Rt△ABC的两个锐角，锐角∠A的邻边与对边的比值叫做锐角∠A的余切,记作cotA，即.已知tanB=，则cotB的值等于．17．如图，平行四边形AB...