1.1有理数【知识点清单】（一）学习温故小学里学过的数可分为三类:、和，它们都是由于实际需要而产生的。（二）正数1、正数：大于0的数叫做正数。如：2，0.6，，，……※正数都比0要。2、正数的表示方法：在正数前面加上一个“＋”，读作“正”号。如：，，，……其中“＋”号可以省略。（三）负数1、负数：在正数前面加上一个“－”号，这样的数叫做负数。如：，，，……※负数都比0要。2、负数的表示方法：一个负数前的“－”号不可以省略。3、0既不是正数也不是负数。4、正数和负数的意义在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有__________的意义。如：如果80m表示向东走80m，那么-60m表示：______________。（四）有理数1、有理数的概念：整数和分数统称为有理数。2、有理数的分类【经典例题：】例1：把下列各数分别填在题后相应的集合中：，0，，0.73，2，，，，+28，，8，-，-3.5，102.3，-，1（1）整数集合：{……}（2）负整数集合：{……}（3）负分数集合：{……}（4）自然数集合：{……}（5）非负数集合：{……}例2：在下面每个集合中任意写出3个符合条件的数：例3：下列选项中均为负数的是（）A．，，B．，，C．，,D．，，例4：下列说法中正确的是（）A.整数又叫自然数B.0是整数C.一个数不是正数就是负数D.0不是自然数例5：下列说法正确的个数是（）。①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的就是负的；④一个分数不是正的就是负的。A．1B．2C．3D．4例6：把下列各数填在相应的集合中：1.2数轴【学习目标】一、认识数轴1、数轴的三要素：,________,_________。2、用原点表示，在原点的左边，在原点的右边画数轴要注意：⒈画直线.⒉在直线上取一点作为原点.⒊确定正方向，并用箭头表示.⒋根据需要选取适当单位长度.…………正数集负数集整数集自然数说明：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示【目标检测】1．判断下列数轴是否正确．2.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）．A．负数B．正数C．整数D．非负数3．与原点的距离为2个单位的点有______个，它们分别表示_____和_____．4．如图，数轴上的点A，B分别表示数—1和2，点C是线段AB的中点，则点C表示的数是_________．5．如图，写出数轴上A，B，C，D，E各点表示的数．6．画出数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：—80，—60，—40，0，60，80，100．二、数轴上的点与有理数之间的关系1．所有的有理数都可以用_______上的点来表示，且所有正数的对应点都在数轴上原点的________，所有负数的对应点都在数轴上原点的________．2．观察数轴可以知道，下列语句正确的是（）A．1是最小的正有理数B．—1是最大的负有理数C．0是最大的非正的整数D．有最小的正整数和最小的正有理数3．一个点从数轴上表示_______的点开始，向右移动5个单位，到达表示3的点处．4．数轴上，从—10到32共有_______个奇数点．5．在数轴上，与表示数—3的点的距离为4个单位长度的点所表示的数是________．三、数轴上比较有理数的大小（1）在数轴上表示的数，________边的数总比______边的数大（2）负数____0____正数（填<、=、>）结论：如果a表示正数，则可以用a>0表示，当a是负数？则可以用________表示.◆当堂测试1．大于-3小于2的所有整数是______．2．下列说法正确的个数有（）①所有的有理数都能在数轴上找到唯一的对应点②数轴上每一个点都表示有理数0③是最小的有理数④—2>—1，—1>0A．1个B．2个C．3个D．0个3．下图是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2007年6月17日上午9时应是（）A．伦敦时间2007年6月17日凌晨1时B．纽约时间2007年6月17日晚上22时C．多伦多时间2007年6月16日晚上20时D．汉城时间2007年6月17日上午8时4．比较-0.3，-，-的大小，正确的是（）A．->-0.3>-B．-0.3>->-C．->-0.3>-D．->->-0.35．如图，在数轴上有A，B，C三点．（1）将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数哪个最小？是多少？（2）将点A向右平移4个单位后，三个点所表示的数哪个最小？是多少？（3）将点C向左平移6个单位后，这时点B表示的数比点C表示的数大多少？（4）怎样...
