锐角三角函数与特殊角专题训练VIP免费

b锐角三角函数与特殊角专题训练【基础知识精讲】一、正弦与余弦：1、在中，为直角，我们把锐角的对边与斜边的比叫做的正弦，记作，锐角的邻边与斜边的比叫做的余弦，记作..若把的对边记作，邻边记作，斜边记作，则，。2、当为锐角时，，（为锐角）。二、特殊角的正弦值与余弦值：，，．，，．三、增减性：当时，sin随角度的增大而增大；cos随角度的增大而减小。四、正切概念：(1)在中，的对边与邻边的比叫做的正切，记作。即（或）五、特殊角的正弦值与余弦值：；；六、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值．．七、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。即，．八、同角三角函数之间的关系：⑴、平方关系：⑵商的关系CAAAsinAAAcos斜边的邻边斜边的对边AAAAcossinABCaACbABccaAsincbAcosA1sin0A1cos0AA2130sin2245sin2360sin2330cos2245cos2160cos00900ABCRtAAAtan的邻边的对边AAAtanbaAtan3330tan145tan360tan)90sin(cos),90cos(sinAAAAAA90cottanAA90tancot1cossin22AAAAAcossintan⑶倒数关系tana·cota=1【典型例题】【基础练习】一、填空题：1.___________，2.。3.若，且，则=_______，已知，则锐角=__________。4．在5．在，6．7．在中，，，则=_________，=_________8．在中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角的正弦值和余弦值（）9．在中，若，，都是锐角，则的度数是（）10.（1）如果是锐角，且，那么的度数为（）（2）．如果是锐角，且，那么的值是（）11．将，，，的值，按由小到大的顺序排列是_____________________12．在中，，若，则=________13．的值为__________，14．一个直角三角形的两条边长为3、4，则较小锐角的正切值是（）15．计算，结果正确的是（）AAAsincoscot30sin30cossin21cos21sin90023sin_________cos,,60,90,BACABCRt则中ABC_________cos,5,3,90BABACC则_________sin,5,3,90,AABBCCABCRt则中ABCRt90Cba33AAsinABCRtAABC0cos2322sin2BAABC154sinsin2254cos)90cos(21cos37cos41sin46cosABC90C51cosBB2sin30cos30sin22________18sin72sin2222)31(45tan60sin16．在17．等腰梯形腰长为6，底角的正切为，下底长为，则上底长为，高为。18．在中，，，则的值为____________。19.比较大小（用、、号连接）：（其中），，20．在Rt中，，则等于（）二、【计算】2122．。23．24.++2sin60°—【能力提升】1、如图，在于点D，AD＝4，、的值。_________,1,2tan,,baBRtCABCRt则若中42212ABCRt90C3cotA2tansincotCBA90BAAAtan_____sinBAcos______sinAAAtan_____cossinABC90CBAtantan45sin30cos45cos30sin30cos30sin45sin2260sin21)45cos60)(sin45sin30)(cos45sin230sin2(2112）（60tan1—ABCDRtACBABCRt,,中,54sinACDCD求BCADEBCaNMCDAB8题BECDA2、比较大小：sin23°______sin33°;cos67.5°_________cos76.5°。3、若30°<<<90°，化简4、已知，则锐角=_________。5、在那么n的值是___________。6、已知则m、n的关系是（）A．B．C．D．7、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长为()A.2B.C.D.18、如图，矩形ABCDDM⊥AN于点M，CN⊥表示）()A9、已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=,AC上有一点E，满足AE:CE=2:3则tan∠ADE的值是（）10、如图，在菱形ABCD中，已知AE⊥BC于E，BC=1，cosB=,求这个菱形的面积。11、（北京市中考试题）在，，斜边，两直角边的长是关于的一元二次方程的两个根，求较小锐角的正弦值.ABCDcos123cos)cos(cos21sin40si...