第五章 曲线运动单元同步学案一、全章知识脉络二 、本章要点综述1、开普勒行星运动定律第一定律： 。第二定律： 。第三定律： 。即： 2、万有引力定律（1）开普勒对行星运动规律的描述（开普勒定律）为万有引力定律的发现奠定了基础。（2）万有引力定律公式： （3）万有引力定律适用于一切物体，但用公式计算时，注意有一定的适用条件。3、万有引力定律在天文学上的应用。（1）基本方法：① 把天体的运动看成 运动，其所需向心力由万有引力提供： （写出方程）② 在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度： 。（写出方程）（2）天体质量，密度的估算。测出环绕天体作匀速圆周运动的半径 r，周期为 T，由 （写出方程）得被环绕天体的质量为 （写出表达式），密度为 （写出表达式），R 为被环绕天体的半径。当环绕天体在被环绕天体的表面运行时，r＝R，则密度为 （写出表达式）。（3）环绕天体的绕行速度，角速度、周期与半径的关系。① 由得 ∴r 越大，v ② 由得 ∴r 越大， 用心 爱心 专心周期定律开普勒行星运动定律 定律轨道定律面积定律发现万有引力定律 表述 G 的测定天体质量的计算发现未知天体人造卫星、宇宙速度应用万有引力定律③ 由得 ∴r 越大，T （4）三种宇宙速度① 第一宇宙速度（地面附近的环绕速度）：v1=7.9km/s，人造卫星 附近环绕地球作匀速圆周运动的速度。② 第二宇宙速度（地面附近的逃逸速度）：v2=11.2km/s，使物体挣脱地球束缚，在 附近的最小发射速度。③ 第三宇宙速度：v3=16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚，在 附近的最小发射速度。三、本章专题剖析1、测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力）由 得又 得【例 1】继神秘的火星之后，今年土星也成了全世界关注的焦点！经过近 7 年 35.2 亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间 6 月 30 日（北京时间 7 月 1 日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其 31 颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为 R 的土星上空离土星表面高 的圆形轨道上绕土星飞行，环绕 周飞行时间为 。试计算土星的质量和平均密度。解析： 2、行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题： （重力近似等于万有引力）表面重力加速度：轨道重力加速度：【例 2】一卫星绕某行...
