3.2 万有引力定律的应用学案 4（粤教版必修 2）【学习目标】【知识和技能】1、会利用万有引力定律计算天体的质量。2、理解并能够计算卫星的环绕速度。3、知道第二宇宙速度和第三宇宙速度及其含义。【过程和方法】1、了解万有引力定律在探索宇宙奥秘中的重要作用，感受科学定律的巨大魅力。2、体会科学探索中，理论和实践的关系。3、体验自然科学中的人文精神。【情感、态度和价值观】培养对万有引力定律的理解和利用有限的已知条件进行近似计算的能力。【学习重点】1、利用万有引力定律计算天体质量的思路和方法2、发现海王星和冥王星的科学案例3、计算环绕速度的方法和意义4、第二宇宙速度和第三宇宙速度及其含义【知识要点】1、一个天体 m 绕另一个天体 M 作匀速圆周运动时，轨道半径为 r，周期为 T，线速度为v，角速度为 ω ，可以利用万有引力和圆周运动的规律求中心天体的质量。由 得：因此，要计算某天体 M 的质量，应选定一颗绕该天体转动的另一天体 m ，测定出 m 的轨道半径和周期，利用上式求出 M。因此上式是用测定环绕天体的轨道半径和周期的方法测被环绕天体（中心天体）的质量，但是不能测定环绕天体自身质量。2、我们还可以利用重力加速度测天体的质量。例如，利用地球表面的重力加速度可求地球质量：【问题探究】问题 1、人造地球卫星的周期是不是可以为任意值？能不能发射一颗周期为 80 分钟的地球卫星？探究思路：人造地球卫星的最小轨道半径是多少？据此计算其周期即可。问题 2 人造地球卫星运动的轨道平面是否必须过地球球心？轨道平面能不能平行赤道平面？探究思路：如果过道平面不过地球球心，则万有引力和卫星做圆周运动所需要的向心力同方向吗？此时，卫星能否稳定地做圆周运动？问题 3：要使通信信号几乎覆盖全球，至少需在同步轨道上安放几个卫星？为什么同步卫星的轨道平面必须在地球的赤道平面上？用心 爱心 专心探究思路：只有在地球的赤道平面上，才能保证万有引力全部提供为向心力。根据同步卫星的高度，利用几何知识可计算出：同步轨道上互成 1200的三颗卫星发射的信号可以基本覆盖地球表面。问题 4 第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球作匀速圆周运动的所必须具有的速度，也叫环绕速度。根据公式：，卫星离地面越高，卫星作匀速圆周运动的速度越小，即第一宇宙速度速度是卫星作匀速圆周运动的速度的最大环绕速度。但是我们又知道人造卫星又可以以介乎第一宇宙速度和第二宇宙速...
