2.3 匀变速直线运动的规律【学习目标】了解匀变速直线运动的规律，体会实验在发现自然规律中的作用；能用公式和图象描述匀变速直线运动，体会数学在研究物理问题中的重要性。【名师点拨】1．知识概要匀变速直线运动的基本规律：速度公式：vt＝v0＋at位移公式：2．探究方略在课本知识的基础上，我们还可以进一步探究匀变速直线运动的其它规律：比如速度和位移的关系；末速度和位移的关系；平均速度和始、末速度的关系；平均速度和位移的关系等等。可以使用课本上介绍的图象法，也可以直接从学过的公式中推导。3．我的思考有人认为物体在做减速运动时，其速度和位移都在减小。你认为这句话对吗？还有些人认为，末速度为零的匀减速直线运动，在计算时可以将其看成反方向运动的初速度为零的匀加速直线运动，你认为他说的对吗？【典例精析】例 1．一辆汽车以 20 m/s 的速度做匀减速刹车，刹车过程中的加速度大小为 3 m/s2，求 8 s 末此汽车的速度？解析：汽车刹车运动，可能在 8 s 前就停下了，而汽车在实际运动中停下后不会继续匀减速，即不会再反向做匀加速运动。所以，此题中必须先求出汽车停下来所用的时间 t´，根据速度公式vt＝v0＋at得 解得，即汽车刹车后 6.67 s 已停下，速度为零，因此 8 s 末的速度也为零。例 2.某物体在光滑水平面上沿着 x 轴做直线运动，其位移与时间的关系是 x＝0.16t－用心 爱心 专心0.02t2，式中 x 以 m 为单位，t 以 s 为单位。从开始运动到 5s 末物体所经过的路程和位移为多少？解：由于物体的位移与时间是二次函数关系，所以物体做匀变速直线运动。将 x＝0.16t－0.02t2和对照可知该物体的初速度 v0=0.16m/s加速度大小 a=0.04m/s2，方向跟速度方向相反。由 v0=at 可知在 4s 末物体速度减小到零，然后反向做匀加速运动，末速度大小 v5=0.04 m/s前 4s 内位移大小m第 5s 内位移大小m因此从开始运动到 5s 末物体所经过的路程为 0.34 m，而位移大小为 0.30 m。用心 爱心 专心
