验证机械能守恒典型例题【例 1】 使用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律，打出一条纸带如图（b）所示．图（b）中 O 是打出的第一个点迹，A、B、C、D、E、F……是依次打出的点迹，量出 OE 间的距离为 l，DF间的距离为 s，已知打点计时器打点的周期是 T．（1）上述物理量如果在实验误差允许的范围内满足关系式____________________，即验证了重锤下落过程中机械能是守恒的．（2）如果发现图（b）中 OA 距离大约是 4 mm，则出现这种情况的原因可能是__________________________________________，如果出现这种情况，上述的各理量间满足的关系式可能是________________________________________．【分析与解】（1）图中O点是打出的第一个点，即为开始下落时的初始位置，选取OE段为我们的研究对象，设重锤的质量为m，则这段过程中重锤重力势能的减少量为mgl．已知DF间距离为s，发生位移s所用时间为2T，由于作匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，因此打E点时的速度vE=s/2T, 只要满足 ，就可验证机械能守恒，因此，本题的答案是 ．（2）根据我们前面的分析，只要按正常步骤操作，从开始释放重锤到打第二个点（图中A点），时间间隔最大值是T ( 即0.02s)，因此OA间距离只可能小于2mm而不可能大于2mm.现在题目说“OA距离大约是4 mm”，这说明一定是没有按规范操作或某些地方出了问题，例如，先释放纸带而后接通打点计时器的电源开关．如果是这种情况，则开始打第1个点（O点）时速度已不是0，必然 ．当然，也其他问题，如打点计时器出了毛病，等等．（本题就没有强调OA间距离要近似等于2mm，但同样可以选取OE段为研究对象而验证重锤下落过程中机械能守恒．但OA间距离只能小于2mm，而不能大于2mm，如果OA间距离大于2mm，则不能从第1点开始讨论问题，而必须选取中间的某两点，例如选取图中的B点和E点，分别测出通过B点和E点时的速度vB和vE，量出B、E间距离s’，只要满足 ，也就验证了重锤下落过程中机械能是守恒的．）【例 2】 在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为 50H z，查得当地的重力加速度2/8.9smg ，测得所用重物的质量为 1.00kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图 4 所示。把第一个点记作 O，另选连续的 4 个点 A、B、C、D 作为测量点，经测量知道 A、B、C、D 各点到 O 点的距离分别为 62.99cm、7...
