4.7 用牛顿运动定律解决问题（二） 学案 用心 爱心 专心【例 1】一物体放在光滑水平面上，初速为零，先对物体施加一向东的恒力 F，历时 1s；随即把此力改为向西，大小不变，历时 1s；接着又把此力改为向东，大小不变．历时 1s；如此反复，只改变力的方向，共历时 1min，在此 1min 内 [ ]A．物体时而向东运动，时而向西运动，在 1min 末静止于初始位置之东B．物体时而向东运动，时而向西运动，在 1min 末静止于初始位置C．物体时而向东运动，时而向西运动，在 1min 末继续向东运动D．物体一直向东运动，从不向西运动，在 1min 末静止于初始位置之东【分析】物体在第 1s 内受恒力作用向东作匀加速运动．在第 2s 内，受力向西，加速度方向向西，但速度方向仍向东，物体作向东的匀减速运动．由于力的大小不变，前、后两秒内物体的加速度大小不变，仅方向相反，所以至第 2s 末，物体向东运动的速度恰减为零，且第 2s 内的位移与第1s 内的位移相同．以后，力的方向又改为向东、继而向西……如此往复，物体则相应地向东作匀加速运动、继而向东作匀减速运动，……在 1min 内物体一直向东运动，至 1min 末恰静止．【答】 D．【说明】 物体运动的加速度方向必与受力方向相同，但不一定与速度方向相同．若以向东方向为速度的正方向，物体运动的 v-t 图如图所示，物体依次作着加速度大小相等、加速度方向相反的匀加速运动、匀减速运动，……直到停止．整个 1min 内 v＞0，表示物体一直向东运动． 【例 2】汽车空载时的质量是 4×103kg，它能运载的最大质量是 3×103kg．要使汽车在空载时加速前进需要牵引力是 2.5×104N，那么满载时以同样加速度前进，需要的牵引力是多少？【分析】由空载时车的质量和牵引力算出加速度，然后根据加速度和满载时的总质量，再由牛顿第二定律算出牵引力．空载时，m1=4×103kg，F1=2.5×104N，由牛顿第二定律得加速度：满载时，总质量为 m1+m2=7×103kg，同理由牛顿第二定律得牵引力：F2=（m1+m2）a=7×103×6.25N=4.375×104N用心 爱心 专心【说明】根据牛顿第二定律 F = ma 可知，当加速度 a 相同时，物体所受的合外力与其质量成正比．因此可以不必先算出加速度的大小，直接由比例关系求解．即由直接得 【例 3】如图 1 所示，一根质量为 m，长为 L 的均匀长木料受水平拉力 F 作用后在粗糙水平面上加速向右运动．在离拉力作用点 x 处作一断面，在这一断面处...
