班级考号姓名_________________试场号______________装订线内不要答题装订线九阳光相似三角形单元测试卷一、选择题（每题3分，1、如果甲乙两地相距250km，那么在1：10000000的地图上它们相距（)A.2.5cmB.25cmC.0.25cmD.250cm2、在△ABC中，D为AB边上一点，∠DCA=∠B，AD=2，AC=，则BD的长为（）A．1B.1.5C.2D.2.53、如图D、E分别是的AB、AC边上点，S△ADE∶S四边形DECB=1∶8那么AE∶AC等于（）A．1∶9B．1∶3C．1∶8D．1∶24、.如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶2，则()．A．1:4:2B．1:3:2C．1:9:3D．1:4:35.如果一个三角形三边长分别为，3，4，5与它相似的另一个三角形一边长为6，则另一个三角形周长为（）A．24B．18C．18或24D．8或24或6.如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（）A．B．C．D．7、如图，△ABC中，D点是BC上一点，且BD：DC=5：2,F是AD的中点则BF：EF=()A、6:1B、5：1C、2：3D.4：18.如图，已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（）A.B.C.D.29.如图四边形ABCD中，AB∥CD,AC与BD交于O，过O作AB的平行线EF,AB=2,CD=3,则EF长为（）班级___________________姓名__________________座位号考试号___________________．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．密．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．封．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．线．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．BACDE3题图A.1.2B.2.4C.5D.10.已知，如图所示，在△中，为上一点，在下列四个条件中：①；②；③·；④··。其中，能满足△和△相似的条件是()A.B.C.D④二、填空题（每题3分，）11.如果，，则______12.如图，G是平行四边形ABCD边CD的延长线上一点，图中相似三角形有对13、如图∠DAB=∠CAE,请你补充一个条件使△ABC∽△ADE.14、如图，△ABC中，BC＝2，DE是它的中位线，下面三个结论：①DE＝1；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：4．其中正确的有15、如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E为BC中点．DE的长．16.如图等边△ABC,ED⊥BC，DF⊥AC,FE⊥AB，则17.如图AB∥CD,BG=2,BC=4,BF=1,AE=EC,则AB=18.如图矩形OACB,B(2,3),沿AC折叠后，B点落在D点位置，则D的坐标为第11题BCAP三、解答题19.如图，已知△ABC中，DE∥BC,EF∥AB,(1)求证：△ADE∽△EFC(2)AD:DB=3:4,AB=21,BC=14,求四边形BDEF的周长。20.如图，点C,D在线段AB上，△PCD是等边三角形。CD²=ACBD（1）求证△ACP∽△PDB(2)求∠APB的度数。21、已知：如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，(1)若四边形DEFG是正方形，求EF长（2）矩形DEFG中EF∶GF=1∶2，求矩形DEFG的周长．22、如图，Rt△AOB在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(0，8)，点B(6，0)，点P在线段AB上，且AP=6．（1）求点P的坐标．（2）x轴上是否存在一点Q，使得以B，P，Q为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．23.（1）问题如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°，求证：AD•BC=AP•BP．（2）探究如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B时，上述结论是否依然成立？说明理由．（3）应用请利用（1）（2）获得的经验解决问题：如图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，C，P分别是DB，AB边上点，满足∠DPC=∠A，BC=1，求AP的长
