含参一元一次方程的解法 专题解析教学教案VIP免费

含参一元一次方程的解法1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的整式方程叫做一元一次方程，这里的“元”是指未知数，“次”是指含未知数的项的最高次数．2．解一元一次方程的一般步骤：⑴去分母；⑵去括号；⑶移项；⑷合并同类项；⑸未知数的系数化为1．这五个步骤在解一元一次方程中，有时可能用不到，有时可能重复用，也不一定按顺序进行，要根据方程的特点灵活运用．3．易错点1：去括号：括号前是负号时，括号里各项均要变号．易错点2：去分母：漏乘不含分母的项．易错点3：移项忘记变号．【巩固1】若是关于x的一元一次方程，则．【巩固2】方程去分母正确的是（）A．B．C．D．【巩固3】解方程1.1一元一次方程的巧解知识回顾基础巩固知识导航求解一元一次方程的一般步骤是：⑴去分母；⑵去括号；⑶移项；⑷合并同类项；⑸未知数的系数化为1．在求解的过程中要要根据方程的特点灵活运用．对于复杂的一元一次方程，在求解过程中通常会采用一些特殊的求解方法，需要同学们掌握，如：解一元一次方程中的应用．具体归纳起来，巧解的方法主要有以下三种：⑴提取公因式；⑵对系数为分数的一元一次方程的系数进行裂项；⑶进行拆项和添项，从而化简原方程．【例1】⑴⑵【例2】解方程：⑴⑵1.2同解方程若两个一元一次方程的解相同，则称它们是同解方程．同解方程一般有两种解法：经典例题知识导航⑴只有一个方程含有参数，另外一个方程可以直接求解．此时，直接求得两个方程的公共解，然后代入需要求参数的方程，能够最快的得到答案.⑵两个方程都含有参数，无法直接求解．此时，由于两个方程的解之间有等量关系，因此，可以先分别用参数来表示这两个方程的解，再通过数量关系列等式从而求得参数，这是求解同解方程的最一般方法．注意:⑴两个解的数量关系有很多种，比如相等、互为相反数、多1、2倍等．(2)一元一次方程的公共根看似简单，其实却是一元二次方程公共根问题的前铺和基础．【例3】⑴若方程与有相同的解，求a得值．；⑵若和是关于x的同解方程，求的值．【例4】⑴已知：与都是关于x的一元一次方程，且它们的解互为相反数，求m,n分别是多少？关于x的方程的解是多少？经典例题⑵当时，关于x的方程的解是关于y的方程的解得2倍．1.3含参方程当方程的系数用字母表示时，这样的方程称为含字母系数的方程，含字母系数的方程总能化成的形式，方程的解根据的取值范围分类讨论．1．当时，方程有唯一解．2．当时，方程有无数个解，解是任意数．3．当且时，方程无解．知识导航经典例题【例5】解关于x的方程【例6】⑴若方程没有解，则a的值为．⑵若方程有无数解，则的值是．⑶当时，关于x的方程是一元一次方程．若该方程的唯一解是，求p得值．⑷已知：关于的方程有无数多组解，试求的值．1.4绝对值方程解绝对值方程的一般步骤：⑴分类讨论去绝对值；⑵分别求解两个方程；⑶综合两个方程的解；⑷验证．【例7】解绝对值方程：⑴⑵知识导航经典例题1.5课后习题【演练1】解方程：【演练2】解方程：【演练3】⑴方程与方程的解相同，则a的值为．⑵若关于x的方程与的解互为相反数，则=．⑶若关于x的方程和，求a得值．【演练4】解关于x的方程：【演练5】⑴已知关于x的方程无解，那么，．⑵若关于x的方程有唯一解，则题中的参数应满足的条件是．