不等式知识总结一、不等式的性质1．两个实数 a 与 b 之间的大小关系2．不等式的性质(4) (乘法单调性)3．绝对值不等式的性质(2)假如 a＞0，那么(3)|a·b|＝|a|·|b|．(5)|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|．(6)|a1＋a2＋……＋an|≤|a1|＋|a2|＋……＋|an|．二、不等式的证明1．不等式证明的根据(2)不等式的性质(略)(3)重要不等式：①|a|≥0；a2≥0；(a－b)2≥0(a、b∈R)②a2＋b2≥2ab(a、b∈R，当且仅当 a=b 时取“=”号)2．不等式的证明措施(1)比较法：要证明 a＞b(a＜b)，只要证明 a－b＞0(a－b＜0)，这种证明不等式的措施叫做比较法．用比较法证明不等式的环节是：作差——变形——判断符号．(2)综合法：从已知条件出发，根据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的措施叫做综合法．(3)分析法：从欲证的不等式出发，逐渐分析使这不等式成立的充足条件，直到所需条件已判断为对的时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的措施叫做分析法．证明不等式除以上三种基本措施外，尚有反证法、数学归纳法等．三、解不等式1．解不等式问题的分类(1)解一元一次不等式．(2)解一元二次不等式．(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式．① 解一元高次不等式；② 解分式不等式；③ 解无理不等式；④ 解指数不等式；⑤ 解对数不等式；⑥ 解带绝对值的不等式；⑦ 解不等式组．2．解不等式时应尤其注意下列几点：(1)对的应用不等式的基本性质．(2)对的应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性．(3)注意代数式中未知数的取值范围．3．不等式的同解性(5)|f(x)|＜g(x)与－g(x)＜f(x)＜g(x)同解．(g(x)＞0)(6)|f(x)|＞g(x)① 与 f(x)＞g(x)或 f(x)＜－g(x)(其中 g(x)≥0)同解；②与g(x)＜0 同解．(9)当 a＞1 时，af(x)＞ag(x)与 f(x)＞g(x)同解，当 0＜a＜1 时，af(x)＞ag(x)与 f(x)＜g(x)同解． 单元知识总结 一、坐标法1．点和坐标建立了平面直角坐标系后，坐标平面上的点和一对有序实数(x，y)建立了一一对应的关系．2．两点间的距离公式设两点的坐标为 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则两点间的距离特殊位置的两点间的距离，可用坐标差的绝对值表达：(1)当 x1=x2时(两点在 y 轴上或两点连线平行于 y 轴)，则|P1P2|=|y2－y1|(2)当 y1=y2时(两点在 x 轴上或两点连线平行于 x 轴)，则|P1P2|=|x2－x1|3．线段的定比分点(2)公式：分 P1(x1，y2)和 P2(x2，y2)连线所成的比为 λ 的...
