2025年试题.试卷—几何最值问题综合检测含答案全套

几何最值问题综合检测一、单选题(共 6 道，每道 16 分)1.如图，正方形 ABCD 的面积为 12，△ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P，使 PD+PE 最小，则这个最小值为( )A.3 B.C.D.答案：C解题思绪：试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题 2.点 A，B 均在由边长为 1 的相似小正方形构成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示，若 P 是 x 轴上使得的值最大的点，Q 是 y 轴上使得 QA+QB 的值最小的点，则OP+OQ=( )A.B.4 C.D.5 答案：C解题思绪：试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题 3.如图，折叠矩形纸片 ABCD，使点 B 落在 AD 上的点 E 处，折痕的两端点分别在 AB，BC 上（含端点），且 AB=6，BC=10．设 AE=x，则 x 的取值范围是( )A.6≤x≤8 B.4≤x≤8 C.4≤x≤6 D.2≤x≤6 答案：D解题思绪：试题难度：三颗星知识点：几何最值问题 4.如图，正方形 ABCD 的边长为 2，顶点 A，D 分别在 x 轴、y 轴上．当点 A 在 x 轴上运动时，点 D随之在 y 轴上运动，则运动过程中，点 B 到原点 O 的最大距离为( )A.B.C.D.答案：B解题思绪：试题难度：三颗星知识点：几何最值问题 5.如图，在 Rt ACB△中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，P，Q 分别是边 BC，AC 上的动点．将△PCQ 沿 PQ 翻折，C 点的对应点为，连接，则的最小值是( )A.2 B.3 C.4 D.6 答案：A解题思绪：试题难度：三颗星知识点：几何最值问题 6.如图，菱形 ABCD 中，AB=2，∠A=120°，点 P，Q，K 分别为边 BC，CD，BD 上的动点，则 PK+QK 的最小值为( )A.1 B.C.2 D.答案：B解题思绪：试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题 一、单选题(共 4 道，每道 16 分)1.如图，A，B 是位于直线 异侧的两点，点 A 到直线 的距离 AC=2，点 B 到直线 的距离 BD=1，且 CD=3．若 P 是直线 上一动点，则的最大值为( )A.B.C.3 D.答案：D解题思绪：试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题 2.如图，菱形 ABCD 中，∠ABC=60°，AB=2，E 是 BC 边的中点，若 P 是对角线 BD 上的一种动点，则 PE+PC 的最小值为( )A.B.C.2 D.答案：A解题思绪：试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题 3.如图，在锐角△ABC 中，，∠BAC=45°，∠BAC 的平分线交 BC 于点 D．若 M，N 分别是边 AD，AB 上的动点，则 BM+MN 的最小值是( )A.4 B.C.6...