五年级奥数经典题型 精品文档 精品文档 19 精品文档 . 有一个正六形点，如，它的中心是一个点，算作第一；第二 每两个点（相两公用一个点）；第三每三个点，??，个六形点 共 100。个点共有多少个点？ ：最里面一先不看，原点成了由到外，第一有 1 个 6 点，后 面每依次比前一多 1 个 6 点，共 99 的一个点。 解法一：先用求和公式求个 99 的点共有多少个 6 点： 1＋2＋3＋4＋??＋99 =（1＋99）×99÷2 =4950（个）。 原点共有点：1+6×4950=72901（点）。 解法二：先求出个 99 的点第 99 的点子数：6×99=594（点）。 再由求和公式求出个 99 的点共有点： （6＋594）×99÷2=72900（点）。 原点共有点：72900+1=72901（点）。 ：司机开按序到 5 个站接学生到学校，每个站都有学生上，第 一站上了一批学生，以后每站上的人数都是前一站上人数的一半，到学 校，上最少有多少学生？ ：一适合用倒推法解。 Word 资料 . “以后每站上车的人数都是前一站上车人数的一半”即：从后往前，前一站 上车人数都是后一站上车人数的 2 倍。 又因为“每个车站都有学生上车”，则最后一站最少上了 1 名学生。 假设到学校前的最后一站上了 1 名学生，依次往前推，则之前四站每站依次 上了 2 名、4 名、8 名、16 名学生。 因为接学生到学校中途不会有人下车，所以车到学校时，车上最少有学生： 1＋2＋4＋8＋16=31（名）。 ：625 名学生参加 100 米竞赛，跑道有 5 条，每赛一次可淘汰 4名选手， 只留下第一名继续竞赛，共需要赛多少次才能决出冠军？ ：共有 625 名选手，决出冠军，即最后只剩下一名选手，就需要淘汰选 手：6251=624（名）。 每赛一次可淘汰 4 名选手，要淘汰选手 624 名，共需竞赛：624÷4=156（次）。 ：一个人要住宾馆但是忘记带钱，身上只有一根 7 个银环套在一起的手 链。他与宾馆经理谈妥每天付一个银环，住 7 天以后再聊赎回手链。那么怎么剪 断次数最少，保证便于重新接好手链呢？ ：如下图： 第一天给 1 个环，必须从手链的一端剪下 1 个单环。 Word 资料 . 住 2 天要 2 个，可以从手的一端再剪下 1 个；也可以剪下 2 个，拿回前一天 1 个。同是再剪一次，1 个已有了， 次剪下 2 个更便于后面的支付。 3 天，正好前两次剪的 1 个和 2 个都，合起来 3 个。 4 天，可以拿回已的 3 个，用剩下的 4 个支付。...
