五年级奥数题与答案 五年级奥数题 问题 1 假如一个四位数与一个三位数的和是 1999 ,并且四位数和三 位数是由 7 个不同的数字组成的。那么，这样的四位数最多能有多少 个？ 这是市小学生第十五届《迎春杯》数学竞赛决赛试卷的第三大题的第 4 小题，也是选手们丢分最多的一道题。 得至 U a = 1 , b + e = 9 ,(e 丸),c + f = 9 , d + g = 9。 为了计算这样的四位数最多有多少个，由题设条件 a, b , c, d , e, f, g 互不相同，可知，数字 b 有 7 种选法(b 工 1 , 8, 9) , c 有 6 种选法(c^1 , 8, b , e) , d 有 4 种选法(d 工 1, 8 , b, e, c, f)。 于是，依乘法原理，这样的四位数最多能有(7 X6 X4= ) 168 个。 在解答完问题 1 以后，假如再进一步思考，不难使我们联想到下面一一 个问题。 问题 2 有四卡片，正反面各写有 1 个数字。第一上写的是 0 和 1 , 其他三上分别写有 2 和 3, 4 和 5, 7 和 8。现在任意取出其中的三 卡片，放成一排，那么一共可以组成多少个不同的三位数？ 此题为市小学生第十四届《迎春杯》数学竞赛初赛试题。其解为: 后，十位数字 b 可取其他三卡片的六种数字；最后个位数 c 可取剩余 两卡片的四种数字。综上所述，一共可以组成不同的三位数共(7 X6 X4 = ) 168 个。 假如从甲仓库搬 67 吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库 的 2 倍；假如从甲仓库搬 17 吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正 好是乙仓库的 5 倍，原来两仓库各存货物多少吨？ 67 X(2+1)17 X(5+1) =202402 =99 (吨) 99 +〔(5+1) (2+1 )〕 =99 七 =33 (吨)答：原来的乙有 33 吨。 (33+67 ) X2+67 =200+67 =267 (吨)答：原来的甲有 267 吨。 分析： 1、假如从甲仓库搬 67 吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙 仓库的 2 倍； 甲和乙总的数量没有变，总的数量包括 2+1=3 个现在的乙，现在的 乙是原来的乙加上 67 得来。所以总的数量就包括 3 个原来的乙和 3 个 67〔 67 X(2+1)=2O1〕。 2、假如从甲仓库搬 17 吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是 乙仓库的 5 倍， 理由同上，总的数量包括 5+1=6 个原来的乙和 6 个 17 (即 17 X (5+1)=102 ) 3、从 1 和 2 可看出，原来 3 个乙和原来 6 个乙只相差 3 个乙，而这 三个乙正好相差...
