概率统计B院（系）____班级___学号__姓名___得分一、填空题（每空2分，共20分）1.假设，，那么(1)______；(2)______。2.设随机变量，且独立，则，。3.设随机变量，则，。4.设随机变量与相互独立，且均服从同一分布，则＝______。5.设随机变量（二项分布）,（指数分布），且与相互独立，则＝__________；=__________。6.设总体，是来自总体的样本，，则。二、单项选择题（每题2分，共10分）1.设为两个随机事件，若,则（）（A）和两事件互不相容(互斥)（B）是不可能事件（C）未必是不可能事件（D）或2.设，则常数（）（A）3（B）（C）2（D）3.设相互独立的随机变量与分别服从正态分布，则（）（A）（B）（C）（D）4.设是一随机变量，为任意实数，则（）。(A)(B)(C)(D)5．在假设检验中，为原假设，备择假设，则称()为犯第一类错误。(A)为真，接受H0(B)为假，拒绝(C)为假，接受(D)为真，拒绝三、简答题（每题10分，共70分）1．一个工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种螺钉，每个车间的产量分别占总产量的25%、35%、40%，如果每个车间成品中的次品率分别为5%、4%、2%。（1）从全厂产品中任意抽出一个螺钉，试问它是次品的概率是多少？（2）从全厂产品中如果抽出的一个恰好是次品，试问这个次品是由甲车间生产的概率是多少？2．已知随机变量的概率密度为，（1）求常数的值；（2）设，求的密度函数。3．若，求，，（）4．设联合分布如下表，X\Y01001/411/41/2求5．一个螺丝钉的重量是一个随机变量,期望值是1两,标准差(方差算术平方根)是0.1两.求一盒(100个)同型号螺丝钉的重量超过10.2斤的概率()6．已知总体的概率密度，为样本观测值，求的极大似然估计。7.设某次参加概率统计课程考试的学生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位学生的成绩，算得平均成绩为分，标准差为15，问在显著性水平下，是否可以认为这次考试平均成绩为70？()
