圆的基本性质【知识点】1．圆的有关概念：（1）圆：（2）圆心角： （3）圆周角： （4）弧： （5）弦： 2．圆的有关性质： （1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线；圆是中心对称图形，对称中心为圆心．（2）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧． 推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧． （3）弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，假如两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其他各组量都分别相等． 推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角；900的圆周角所对的弦是直径．3．三角形的内心和外心:（1）确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一种圆．（2）三角形的外心：三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心
（3）三角形的内心：三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心 4
圆心角的度数等于它所对弧的度数．圆周角的度数等于它所对弧的度数二分之一． 同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的二分之一．【例题】 例题 1
如图，公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为 24 米，拱的半径为 13 米，则拱高为 （ ） A．5米 B．8 米 C．7 米 D．5米 例题 2
如图⊙O 的半径为 5，弦 AB=8，M 是弦 AB 上的动点，则 OM 不也许为（ ）A．2 B．3 C．4 D．5 例题 1 图 例题 2 图 例题 3 图 例题 4 图 例题 3
如图⊙O 弦 AB=6，M 是 AB 上任意一点，且 OM 最小值为 4，则⊙O 半径为（ ）A．5 B．4C．3 D．2例题 4
如图，⊙O 的半径为 1，AB 是⊙O 的一条弦，且 AB=，则弦 AB 所对圆周角的度数为（ ）A
30°或 150°D
60°或 120°【检测】 1
