一、圆的概念集合形式的概念： 1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合（平面上到定点的距离等于定长的所有点构成的图像叫做圆； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离不小于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离不不小于定长的点的集合轨迹形式的概念：圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；圆的对称性：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线圆弧（简称：弧）：圆上任意两点的部分弦：连接圆上任意两点的线段（通过圆心的弦叫做直径）如图所示，以 A，B 为端点的弧记做，读作：“圆弧 AB”或者“弧 AB”；线段 AB 是⊙的一条弦，弦 CD 是⊙的一条直径；【经典例题】例 1．有下列四个命题：①直径是弦；②通过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中对的的有（ ）． A．4 个 B．3 个 C． 2 个 D． 1 个例 2．点到⊙上的近来距离为2√3 ，最远距离为√3 ，则⊙的半径为．二、点与圆的位置关系1、点在圆内 点在圆内；2、点在圆上 点在圆上；3、点在圆外 点在圆外；三、直线与圆的位置关系1、直线与圆相离 无交点；2、直线与圆相切 有一种交点；3、直线与圆相交 有两个交点；四、圆与圆的位置关系考察形式：考察两圆的位置关系与数量关系（圆心距与两圆的半径）的对应，常以填空题或选择题的形式出现．题目常与图案、方程、坐标等进行综合外离（图 1） 无交点 ；外切（图 2） 有一种交点 ；相交（图 3） 有两个交点 ；内切（图 4） 有一种交点 ；内含（图 5） 无交点 ；例、1、若两圆相切，且两圆的半径分别是 2，3，则这两个圆的圆心距是（ ）A. 5 B. 1 C. 1 或5 D. 1 或 42、若两圆半径分别为R 和 r（R＞r），圆心距为 d，且 R2＋d2－r2＝2Rd，则两圆的位置关系是（ ） A. 内切 B. 外切 C. 内切或外切 D. 相交3. 若半径分别为 6 和 4 的两圆相切，则两圆的圆心距 d 的值是_______________ 。【变式训练】1、⊙O1和⊙O2的半径分别为 1 和 4，圆心距 O1O2＝5，那么两圆的位置关系是（ ）A. 外离 B. 内含 C. 外切 D. 外离或内含2、假如半径分别为 1cm 和 2cm 的两圆外切，那么与这两个圆都相切，且半径为 3cm 的圆的个数有（ ）A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个3、已知：⊙O1和⊙O2的半径是方程 x2...
