板块一：选上元【例1】分解囚式：1 十口十^+c十必十M 十昴十0 彊【考点】因式分解【难度】3 星[题型】解答【关键词】主元法【解析】把幕视为未知数,苴它观为参数。惊式=m 十nb-ac-ubc-l-b-c-bc=班[+占一广一+(1 一b_「一加)=⑷+説1+占一广+Ac)=炉十1 附】+1 肚'一”【答案】(a+lX^+lX^+1)【例 H 价解因咒：/仆一“品+出*一恥」一豁加+』汽+肛=【考点】因式为解【难艮】3 星【题型】解答【关灌词】主元注，十字相秦注f 解析】这个参项式是」J、厂的三项式，相数晏，似乎无从下手，解决它的方法却是鈕基本的：把討当炉主要字谭，也就是把富牛旁项盍肴成“的二次貳，按“降需排列整理为：e+町沖-帶+严+珈用+何「+尿")，后用十字相乘迸行分解，*■常歎师为屁+尿 2=加*+口山 2&-iib2+曰论一cic2-^uhe+b2c+bi-2=[口-(b+1*)][(/>+卍泊一网=一»一 c}(uh+tit-bc\【答案】W-&一巧 Wb+QL-M.)【例3】分解因式:Hy+1)(用+0 十电护十卽+1}【考点】因式分解[难度】5 星[题型】解答【关饉词】主元沬,十字相乘法[解析】将-工看为主元,原式可化为：y(y+1 疋一柑置一2y+“一y(y+1)=[yx+(y+J)][(y+L)x+y]=(yx+y+1X 严+工+y}【.例4】分解因式：-/)-(i?-+1)_(U-+b2)(x+y)[考点1 因式分解【难度】5 星[题型】解答[关键词】主元法,十孚相乘法【解析]以为主要字母，这个多项式是 J 杠的二次齐次式，把它整理为，[(w+1)-(忑+>j]+朋(*-y~)~a'[(兀+y)+(可+1)]=b:[iJcy-_.O_(T_^]+叭X2_r)-川[(-T 亠巧)+(y+1)]=h2[.Y(J'_1)_(Y_1J]+ah(x2-y2)-a1[j(y+1)+(y+D]=^(-T-lXy-1)十ab^x2_y2)-护(工十 DO'十1)=[点_1 旳_0+l)a][(^-l)£»-(A 十1}可=(/zv-b-ay-讥抓_6_tiv+^)[答-案」(bx-b—ay-a){by-b-\-CJA 十&}【例5］分斛庆式：2 疋-x2 忑_4*y+2yyw+2 亍一?■七【考点】因式分解【难度】§星【题型】解答【关键词】199 庆1999 年,天津市初二数学竞赛.主元法，握取公因式法【解析】原式=(2 忙-可护-2(2—€丹十(空-可十=(2r_z^y_A-)2【答案】("_巧(八才板块二；双十字梢乘双十字相乘法=对于某些二元二废六顷式厲」+扱 7+夕+山+劭+f.可咲看作先将黄于”的二罠三项式^+(^+^^+^3+^+/的"常数项-Q'-+^+/用十字相乘法分解,卿后再次运用十字相乘法将关于 T 的二加三项式分辭"由干这种方法两次使用了十字相乘法.故称之为双十字相乘法.[^16]子》解園式：A242p'-3y'-3.1+y+2【考点 1 因貳分解【旌废】4 星【题型】解答【黃縫伺】双十字相乘法【解析】如...
