八年级数学上册知识点归纳第四章 1、函数 一般地，在某一变化过程中有两个变量 x 与 y，假如给定一个 x 值，相应地就确定了一个 y 值，那么我们称 y 是 x 的函数，其中 x 是自变量，y 是因变量
2、自变量取值范围 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围
一般从整式（取全体实数），分式（分母不为 0）、二次根式（被开方数为非负数）、实际意义几方面考虑
3、函数的三种表示法及其优缺点 关系式（解析）法 两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式（解析）法
列表法 把自变量 x 的一系列值和函数 y 的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法
图象法 用图象表示函数关系的方法叫做图象法
4、由函数关系式画其图像的一般步骤 列表：列表给出自变量与函数的一些对应值
描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点
连线：根据自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来
5、正比例函数和一次函数 ①正比例函数和一次函数的概念 一 般 地 ， 若 两 个 变 量 x ， y 间 的 关 系 可 以 表 示 成y=kx+b（k，b 为常数，k 不等于 0）的形式，则称 y 是 x 的一次函数（x 为自变量，y 为因变量）
特别地，当一次函数 y=kx+b 中的`b=0 时（k 为常数，k 不等于 0），称 y 是 x 的正比例函数
②一次函数的图像： 所有一次函数的图像都是一条直线
③一次函数、正比例函数图像的主要特征 一次函数 y=kx+b 的图像是经过点（0，b）的直线； 正比例函数 y=kx 的图像是经过原点（0，0）的直线
④正比例函数的性质 一般地，正比例函数有下列性质： 当 k0 时，图像经过第一、三象限，y 随 x 的增大而增大； 当 k0 时，
