(第12题图)lCS3S2S1yxOQPFEDBA期中模拟测试试卷（1）一、填空1、已知函数与，若，则x的取值范围是．2、计算：___________，_______________．3、若反比例函数图像在第二、四象限，则m的取值范围为________．4、当x≠时，分式有意义；当x=________时，分式值为0．5、如果关于的分式方程有增根，则m的值为．6、若，则=____________．7、AB两地的实际距离为2500m，在一张平面地图上的距离是5cm，这张平面地图的比例尺为__________．8、已知线段a＝9cm，c＝4cm，线段x是a、c的比例中项，则x等于cm．9、如图，已知△ACD∽△ADB，AC=4，AD=2，则AB的长为．10、直线l交y轴于点C，与双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、P、Q(Q在直线l上)分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连接OA、OP、OQ，设△AOD的面积为S1，△POE的面积为S2，△QOF的面积为S3，则S1、S2、S3的大小关系为．(用“＜”连结)二、选择11、把分式中的a、b都扩大6倍，则分式的值…………【】DBAC(第11题图)A．扩大12倍B．不变C．扩大6倍D．缩小6倍12、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是……………【】A．B．C．D．三、简答13、李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只．则（1）一年前李大爷共买了_____________只种兔．（2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元/只，卖B种种兔可获利6元/只．如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？他的最大获利是多少？14、如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线经过等腰Rt△AOB的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线也经过A点．(1)求点A坐标；(2)求k的值；(3)若点P为x轴上一动点．在双曲线上是否存在一点Q，使得△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形．若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．ABOPCyx图1ABO·Pyx备用图
