平面向量部分常见的题型练习类型（一）：向量的夹角问题1.平面向量，满足且满足，则的夹角为2.已知非零向量满足，则的夹角为3.已知平面向量满足且，则的夹角为4.设非零向量、、满足，则5.已知6.若非零向量满足则的夹角为类型（二）：向量共线问题1.已知平面向量，平面向量若∥，则实数2.设向量若向量与向量共线，则3.已知向量若平行，则实数的值是（）A．-2B．0C．1D．25．已知，设，且∥，则x的值为（）(A)0(B)3(C)15(D)186．已知=（1，2），=（-3，2）若k+2与2-4共线，求实数k的值；7．已知，是同一平面内的两个向量，其中=（1，2）若，且∥，求的坐标8.n为何值时，向量与共线且方向相同？9.已知∥，求的坐标。10.已知向量，若（）∥，则m=11.已知不共线，，如果∥，那么k=,与的方向关系是12.已知向量∥，则类型（三）:向量的垂直问题1．已知向量，则实数的值为2．已知向量3．已知=（1，2），=（-3，2）若k+2与2-4垂直，求实数k的值4．已知，且的夹角为，若。5.已知求当为何值时，垂直？6.已知单位向量7.已知求与垂直的单位向量的坐标。8.已知向量9.10.∥，类型（四）投影问题1．已知，的夹角，则向量在向量上的投影为2．在△中，3．关于且，有下列几种说法：①；②；③④在方向上的投影等于在方向上的投影；⑤；⑥其中正确的个数是（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个类型（四）求向量的模的问题1.已知零向量2.已知向量满足3.已知向量，4．已知向量的最大值为5.设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，(A)8(B)4(C)2(D)16.设向量，满足及，求的值7.已知向量满足求8.设向量，满足类型（五）平面向量基本定理的应用问题1．若=（1，1），=（1，-1），=（-1，-2），则等于（）(A)(B)(C)(D)2.已知3.设是平面向量的一组基底，则当时，4.下列各组向量中，可以作为基底的是（）(A)(B)(C)(D)5.(A)(B)(C)(D)类型（六）平面向量与三角函数结合题1.已知向量，，设函数⑴求函数的解析式（2）求的最小正周期；（3）若，求的最大值和最小值．2.已知，A、B、C在同一个平面直角坐标系中的坐标分别为、、。(I)若，求角的值；(II)当时，求的值。3.已知的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c，平面向量，平面向量（I）如果求a的值；（II）若请判断的形状.4.已知向量,函数(1)求的周期和单调增区间；(2)若在中，角所对的边分别是，，求的取值范围。
