1如图示，将垂直力沿AC和BC方向分解，求分解后的分力
解：如图所示，利用几何关系：因此，1
2如图示，已知，，试将作用于长方体棱角D、大小为的力用用基矢量表示，并计算其在长方体对角线AB上的投影
解：根据投影或二次投影，得，，因此设沿对角线AB的单位矢量为，因为AB长为则有，于是1
3已知作用于同一点的三个力（单位均为），，在l轴上的投影分别为7N，2N和4N，试求l轴的基矢量
解：设，由，，，导出解得，，因此求得1
4两轴（基矢量分别为和）的夹角为，处于两轴所在平面的力在这两轴上的投影分别为和，试求力
解：设，由,，得解出因此1
5如图示，求力在轴上的投影及对于轴之矩
解：轴的单位矢量为力在上的投影对于轴之矩1
6计算图示手柄上的力对于Ax，Ay，Az之矩
已知，，，，，
解：根据投影或二次投影，得由图得
2中力对长方体另一棱角C点的矩
解：，已在题1
2中给出，于是有1
8力沿边长为，，的长方体的一棱边作用如图示
试计算对于长方体对角线OC之矩
解：根据已知条件，，设对角线OC的单位矢量为，则有因此1
9力沿长方体对角线AB作用如图示
求对y轴及CD轴之矩
解：根据已知条件，，设CD轴的单位矢量为，则有因此1
10若或，试问和是否相同
（为矢径，起始点与和的作用点重合
）解：力和不一定相同
设沿水平方向，则图（a）中终点在铅垂线AB上的和满足，而图（b）中终点在水平线CD上的和满足，这两种情况下与不相同
11轴AB与铅垂线成角，悬臂CD垂直地固结在轴上，其长为，并与铅垂面Baz成角，如图示
如在D点作用铅垂向下的力，求此力对AB轴之矩
解：建立坐标系，轴沿AB方向，轴沿CD’方向，则而力对AB轴之矩为：1
12摇臂起重机上作用一力，如图示
试求力对图示坐标轴Ox、Oy、Oz之矩
