初中数学圆的知识点

初中数学圆的知识点初中数学圆的知识点 初中数学圆的知识点 1 ①直线和圆无公共点，称相离。 AB 与圆 O 相离，d>r。 ②直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB 与⊙O 相交，d ③直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB 与⊙O 相切，d=r。(d 为圆心到直线的距离) 平面内，直线 Ax+By+C=0 与圆 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 的位置关系推断一般方法是： 1.由 Ax+By+C=0，可得 y=(CAx)/B，(其中 B 不等于 0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于 x 的方程 假如 b^24ac>0，则圆与直线有 2 交点，即圆与直线相交。 假如 b^24ac=0，则圆与直线有 1 交点，即圆与直线相切。 假如 b^24acr 点 P 在⊙O 外。 八、过三点的圆 1、过三点的圆 不在同一直线上的三个点确定一个圆。 2、三角形的外接圆 经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。 3、三角形的外心 三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它叫做这个三角形的外心。 4、圆内接四边形性质(四点共圆的判定条件) 圆内接四边形对角互补。 九、反证法 先假设命题中的结论不成立，然后由此经过推理，引出矛盾，判定所做的假设不正确，从而得到原命题成立，这种证明方法叫做反证法。 十、直线与圆的位置关系 直线和圆有三种位置关系，具体如下： (1)相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点; (2)相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线， (3)相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。 假如⊙O 的半径为 r，圆心 O 到直线 l 的距离为 d,那么： 直线 l 与⊙O 相交 d 直线 l 与⊙O 相切 d=r; 直线 l 与⊙O 相离 d>r; 十一、切线的判定和性质 1、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 2、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径。 十二、切线长定理 1、切线长 在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的`线段的长叫做这点到圆的切线长。 2、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 十三、圆和圆的位置关系 1、圆和圆的位置关系 假如两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，相离分为外离和内含两种。 假如两个圆只有一个公共点，那...