归一化波函数测试题VIP专享VIP免费

一、概念题：（共20分，每小题4分）1、何为束缚态？2、当体系处于归一化波函数所描述的状态时，简述在状态中测量力学量F的可能值及其几率的方法。3、设粒子在位置表象中处于态,采用Dirac符号时，若将改写为有何不妥？采用Dirac符号时，位置表象中的波函数应如何表示？4、简述定态微扰理论。5、Stern—Gerlach实验证实了什么？一、20分，每小题4分，主要考察量子力学基本概念以及基本思想。1.束缚态:无限远处为零的波函数所描述的状态。能量小于势垒高度，粒子被约束在有限的空间内运动。2.首先求解力学量对应算符的本征方程：，然后将按的本征态展开：，则的可能值为，的几率为，在范围内的几率为3.符号是不涉及任何表象的抽象符号。位置表象中的波函数应表示为。4.求解定态薛定谔方程时，若可以把不显含时间的分为大、小两部分，其中（1）的本征值和本征函数是可以精确求解的，或已有确定的结果，（2）很小，称为加在上的微扰，则可以利用和构造出和。5.实验证明了电子自旋的存在。一、概念题：（共20分，每小题4分）1、一个物理体系存在束缚态的条件是什么？2、两个对易的力学量是否一定同时确定？为什么？3、测不准关系是否与表象有关？4、在简并定态微扰论中，如的某一能级，对应f个正交归一本征函数（=1，2，…，f），为什么一般地不能直接作为的零级近似波函数？5、在自旋态中，和的测不准关系是多少？一、20分，每小题4分，主要考察量子力学基本概念以及基本思想。1、条件：①能量比无穷远处的势小；②能级满足的方程至少有一个解。2、不一定，只有在它们共同的本征态下才能同时确定。3、无关。4、因为作为零级近似的波函数必须保证有解。5、。一、概念题：（共20分，每小题4分）1、在定态问题中，不同能量所对应的态的迭加是否为定态方程的解？同一能量对应的各简并态的迭加是否仍为定态方程的解？2、两个不对易的算符所表示的力学量是否一定不能同时确定？举例说明。3、说明厄米矩阵的对角元素是实的，关于对角线对称的元素互相共轭。4、何谓选择定则。5、能否由方程直接导出自旋？1、不是，是2、不一定，如互不对易，但在Y00态下，。3、厄米矩阵的定义为矩阵经转置、共轭两步操作之后仍为矩阵本身，即＝，可知对角线上的元素必为实数，而关于对角线对称的元素必互相共轭。4、原子能级之间辐射跃迁所遵从的规则。选择定则表明并非任何两能级之间的辐射跃迁都是可能的，只有遵从选择定则的能级之间的辐射跃迁才是可能的。5、不能。一、概念题：（共20分，每小题4分）1、叙述量子力学的态迭加原理。2、厄米算符是如何定义的？3、据[，]=1，，，证明：。4、非简并定态微扰论的计算公式是什么？写出其适用条件。5、自旋，问是否厄米算符？是否一种角动量算符？1、如果和是体系的可能状态，那么，它们的线性叠加（c1、c2是复数）也是这个体系的可能状态。2、如果对于两任意函数和，算符满足下列等式，则称为厄米算符。3、即又又且取得4、适用条件：5、是厄米算符，但不是角动量算符。一、概念题：（共20分，每小题4分）1、波函数的量纲是否与表象有关？举例说明。2、动量的本征函数有哪两种归一化方法？予以简述。3、知，问能否得到？为什么？4、简述变分法求基态能量及波函数的过程。5、简单Zeemann效应是否可以证实自旋的存在？1．有关，例如在位置表象和动量表象下的本征态分别为和，它们的量纲显然不同。2．坐标表象下动量的本征方程为，它有两种归一化方法：①归一化为函数：由得出；②箱归一化：假设粒子被限制在一个立方体中，边长为L，取箱中心为坐标原点，要求波函数在箱相对面上对应点有相同的值，然后由得出。3．不能，因为所作用的波函数不是任意的。4．第一步:写出体系的哈密顿算符；第二步:根据体系的特点(对称性,边界条件和物理直观知识),寻找尝试波函数,λ为变分参数,它能够调整波函数(猜一个)；第三步:计算哈密顿在态中的平均值第四步:对求极值,即令,求出,则，5．不可以。一、概念题：（共20分，每小题4分）1、不考虑自旋，当粒子在库仑场中运动时，束缚态能级的简并度是多少？若粒子自旋为s，问的简并度又是多少?2、根据说明粒子在辏力场中运动时，角动量守...