1数列的概念

新沂一中高一数学《必修 5》导学案2．1 数列 第 1 课时编制人：韩权 审核人：蔡墩传班级 _______姓名_______第_______小组【学习目标】1.弄清数列的项，首项，第几项，有穷数列和无穷数列的概念。2 知道通项公式是与 n 之间关系式， 会根据通项公式写出数列的前几项和第几项。会根据简单数列的前几项写出数列的通项公式。3 知道数列是一种特殊的函数，会用通项公式法，图像法和列表法表示数列【重点难点】重点是：数列通项公式的概念和数列通项公式的应用。难点是：用函数的观点认识数列，以及由前几项归纳出数列的通项公式【学法指导】1 通过类比函数的表示方法，掌握数列的几种表示方法：通项公式法，图像法，和列表法2 正确理解通项公式才是解数列问题的关键所在。【复习预习】 阅读课本 P29 至 P30 页例题 1 上方内容 填空：(1)_______________________________称为数列________________叫数列的项,依次称为_______________________ .___________________叫有穷数列__________________叫无穷数列 (2)数列的一般形式可以写成_____________________________简记为:______(3)数列可以看成一种特殊的函数，其定义域是____________值域是_________（4）_______________________叫数列的通项公式问题 1:一个数列中，各项能否是一个相同的数？举例说明。【问题探究】例 1 已知数列的第项为，写出这个数列的首项、第项和第 项．分析：因为第 n 项随着 n 变化(n=12345…)能代表各项，只要代入对应的序号（即项数）即可解：例 2 已知数列的通项公式，写出这个数列的前 项，并作出它的图象：（1）； （2）．分析：数列是一种特殊的函数，类比函数，其表示形式也多样，可以用通项公式，也可以用列表法和图像法解：1新沂一中高一数学《必修 5》导学案问题 2：数列的图像都是什么样的？它与一般函数的图像比较有什么特殊地方？是什么原因引起的？例 3 写出数列的一个通项公式，使它的前４项分别是下列各数：（1） ， ， ，，； （2）， ，， ，；（3），，，； （4） ， ， ，，．．．，；（5），，，．分析：用观察法：观察各项的特点，弄清各项数值与序号的关系，从而寻找出第 n 项与序号 n 的关系式就是通项公式解：问题 3：在数列中遇到正负交替排列的现象一般用什么来调节？给出数列前几项写通项公式，答案唯一的吗？2新沂一中高一数学《必修 5》导学案例 4 已知数列的通项公式为：（1）试问...