1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算一、教学目标1．知识目标：① 了解弧度制，能进行弧度与角度的换算. ② 认识弧长公式，能进行简单应用. 对弧长公式只要求了解，会进行简单应用，不必在应用方面加深. 2. 能力目标： ① 了解弧度制引入的必要性及弧度制与角度制的区别与联系. ② 了解角的集合与实数集建立了一一对应关系，培养学生学会用函数的观点分析、解决问题. ③ 通过角度制与弧度制的换算，对学生进行算法训练，提高学生的计算能力. 3．情感目标：使学生认识到角度制、弧度制都是角的度量制度，二者虽单位不同，但是二者相互联系、辩证统一. 进一步加强学生对辩证统一思想的理解.二、教学重点、难点重点：了解弧度制，并能进行弧度与角度的换算. 难点：弧度的概念及其与角度的关系.三、教学方法 自学—讨论—讲授—练习先由学生自学，而后教师设置一些问题供学生思考，在此基础上，可以通过讲授再现概念，通过练习理解概念，完成教学.四、教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入1、复习初中学习过的知识：角的度量、圆心角的度数与弧的度数及弧长的关系.2、复习角的概念推广：ABαO一条射线由原来的位置 OA，绕着它的端点 O 按逆时针方向旋转到另一位置 OB，就形成角 α．旋转开始时的射线 OA 叫做角 α的始边，旋转终止的射线 OB 叫做角 α 的终边，射线的端点 O 叫做角 α 的顶点．角分为正角、负角、零角。教师提出问题：①初中的角是如何度量的？度量单位是什么？学生回答：② 1°的角是如何定义的？弧长公式是什么？学生回答：③ 角的范围是什么？如何分类的？温故而知新概念形成1． 初中学习中我们知道角的度量单位是度、分、秒，它们是 60 进制，角是否可以用其它单位度量，是否可以采用 10 进制？2． 通过自学，老师引导，总结 1 弧度角的定义、角的弧度与角的关系。①1 弧度角的定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角称为 1 弧度的角奎屯王新敞新疆它的单位是 rad 1．学生自学课本第 7、8 页.通过自学回答老师提出的以下问题：① 角的弧度制是如何引入的？② 为什么要引入弧度制？好处是什么？③ 1 弧度是如何定义的？④ 角度制与弧度制的区别与联1．引导学生切身感受角的弧度制引入的必要性.2 ． 通 过 学 生 自学、老师引导加深学教学环节教学内容师生互动设计意图概念形成读作弧度，这种用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制．② 平角、周角的...
