2 集合的基本关系1VIP专享

§2 集合的基本关系教材分析：类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系了解空集的含义课 型：新授课教学目的：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用 Venn 图表达集合间的关系；（4）了解与空集的含义。教学重点：子集与空集的概念；用 Venn 图表达集合间的关系。教学难点：弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别；教学过程：观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5}; ② A={x | x＞1}, B={x | x2＞1};③ A={四边形}, B={多边形}; ④ A={x | x2+1=0}, B={x | x ＞ 2} ．1. (子集) 定 义 一般地,对于两个集合 A 与 B，如果集合 A 中的任何一个元素都是 集合 B 的元素,我们就说集合 A 包含于集合 B,或集合 B 包含集合 A．记作 ： （或），也说集合 A 是集合 B 的子集．练习：判断集合 A 是否为集合 B 的子集，若是则在（ ）打√，若不是则在（ ）打×: ①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( √ ) ② A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( × ) ③A={0}, B={x | x2+2=0} ( × ) ④ A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( √ )2. (相等) 定 义 一般地,对于两个集合 A 与 B,如果集合 A 中的任何一个元素都是集合 B 的元素,同时集合 B 中的任何一个元素都是集合 A 的元素,则称集合 A 等于集合 B,记作 ： 若且，则；反之，亦然。观察集合 A 与集合 B 的关系：(1) A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a}(2) A={－1,1}, B={x | x2－1=0}注 意⑴ 集合 A 不包含于集合 B，或集合 B 不包含集合 A 时，记作 A⊈�B（或 B⊉�A） ⑵ 规定：空集是任何集合的子集．即对任何集合 A, 都有：。3. 观察集合 A 与集合 B 的关系：（1） A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6}（2） A={四边形}, B={多边形}(真子集)定 义对于两个集合 A 与 B,如果,并且 A≠B, 则称集合 A 是集合 B 的真子集．记作： A B 图示为 ：4. 子集的性质（1）对任何集合 A，都有： （2）对于集合 A,B,C,若,且,则有 .（3）空集是任何非空集合的真子集．5. 例题讲解例 1 写出{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集．例 2 设 A={x, x2, xy }, B={1, x , y }, 且 A = B，求实数 x, y 的值．例 3 若 A={x |－3≤x≤4}, B={x | 2m－1≤x≤m+1}, 当时,求实数 m 的取值范围．6. 课堂练习1．教材 P.9 T 1，2，4, 52．以下六个关系式：① ② ③ ④ ⑤ φ≠{0} ⑥φ={φ},其中正确的序号是：①②③④⑤7. 课堂小结1．子集,真子集的概念与性质；2. 集合的相等;3．集合与集合,元素与集合的关系．8. 作业布置 教材 P.10 A 组: T4,5 .⑴ ⑶ ⑸ ⑺ B 组: T 1,2.