2.1.1 函数的概念和图像第一课时教学目标：1．知识与技能 （1）能利用集合与对应关系的语言来刻画函数了解函数的构成要素，并会求一些简单函数的定义域与值域，掌握函数的图像。 （2）了解函数的定义域及对应法则的含义2．过程与方法 结合日常生活中的实例，整理与分析量与量之间的关系，进一步体会函数的概念，体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。3．情感、态度与价值观在探索函数本质的过程中,体会函数是刻画现实世界中的一类运动变化规律的模型,使学生养成运用无限运动、发展、变化的观点认识客观世界的思维习惯。教学重点：利用集合与对应关系的语言来刻画函数教学难点：对应法则 f 的理解教学过程：一、创设情境我们生活在这个世界上，每时每刻都在感受其变化．请大家看下面的实例：（略）二、讲解新课问题 1：在上面的每一个变化过程中，存在哪些变化的量？这些变化过程有什么共同的特点？问题 2：在上面的例子中，是否确定了函数关系？为什么？问题 3：如何用集合的观点来理解函数的概念？每一个问题均涉及两个非空数集 A、B 的关系．存在某种对应法则 f，对于 A 中的某个元素 ，B 中总有一个元素 y 与之对应．问题 4：如何理解对应法则 f问题 5．如何用集合的观点来表述函数的概念？给出函数的定义．指出对应法则和定义域是构成一个函数的要素．一般地，设 A，B 是两个非空 的 数集 ，如果按某种对应法则 f，对于集合 A 中的每一个元素 x，在集合 B 中都有惟一的元素 y 和它对应，这样的对应叫做从 A 到 B 的一个函数(function)，通常记为 y＝f (x)，x ∈A．其中，所有的输入值 x 组成的集合 A 叫做函数 y＝f (x)的定义域(domain)．在掌握函数概念时，必须把握以下几点：用心 爱心 专心（1）函数是一种特殊的对应 ：，集合，是非空的数的集合．（2）对应法则的方向是从 A 到 B．（3）特别注意“非空”、“数集”、“每一个”、“惟一”这几个关键词．三、例题讲解例 1、判断下列对应是否为集合 A 到 B 的函数：（1）A＝｛1，2，3，4，5｝，B＝｛0，2，4，6，8｝， xA∈ ，f：x→2x；（2）A＝R，B＝R，x∈A，f：x→y ，y＝；（3）A＝[0，＋)，B＝R ，x∈A，f：x→y ，y2＝x． 解：（1）对于集合 A 中的元素 5，在集合 B 找不到中所对应的元素 10，故这个对应不是从集合A 到 B 的函数；（2）对于任意一个实数 x，被 x 惟一确定，所以这个对应...
