2.1.2 函数的表示方法第一课时三维目标1．知识与技能（1）掌握函数三种表示方法并能在实际情况中根据不同的需要选择恰当的表示方法；（2）能够将函数的三种表示方法相互转化；（3）通过具体实例了解简单的分段函数，并能简单应用．2．过程与方法结合现实生活中的丰富实例，体会不同表示方法在具体问题中的应用。3．情感、态度与价值观提高利用函数的观点来分析问题，解决问题的能力，体验数学的应用意识。重点难点1．教学重点：理解函数的三种表示方法；2．教学难点：对于分段函数的理解教学过程一、情境创设某型号彩电单价为 3100 元，买 x (x∈{1，2，3，4，5})台彩电需要 y 元．试用三种表示法表示函数 y＝f(x) ．二、讲解新课一 列表法：用列出表格来表示两个变量的函数关系。海尔某型号彩电单价为 3100 元，买彩电的台数 x 与付款款额 y 的函数关系如下表示 列表格的方法很直观地反映了彩电的台数与付款款额的关系，如 3 台则是 18600 元，但这种表示方法一般不完整，如某单位要买 15 台，需付的款额表中就没有，如何得到款额呢？ 可以用一个表达式 y=3100x 来表示.令 x=15，可得到款额数 前者表示函数的方法叫做列表法，后者表示函数的方法叫解析法， 列表法优点：不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值, 缺点：但表示方法一般不完整。 解析法优点：简明、全面的概括了变量之间的关系，可以求出任意一个自变量的值所对应的函数值，缺点：抽象、不直观图像法： 用心 爱心 专心x12345y310062009300124001550015001Oyx 图像法优点：直观形象地表示出函数值的变化情况。 缺点：不准确 以上是函数的三种表示方法请同学举出生活中或者以前的学习中所接触的函数的表示法。例如银行利率表、列车时刻表等等，一般的，“离散型”问题常用列表法，又如股票图等，用图象法则有效的反映了两个变量之间的关系，例 1、某洗衣店中，每洗一次衣服需要付费 4 元，若在这一家店洗衣 10 次，则其后可以免费洗一次，若某人在这店中洗了 15 次衣服．（1）根据题意填写下表：洗衣次数n59101115洗衣费用c（2）写出当 n≤15 时函数的解析式．解：（1）洗衣次数n59101115洗衣费用c2036404056（2）当洗衣次数 n≤10（n∈N*）时，c＝4n；当洗衣次数 11≤n≤15（n∈N*）时，c＝4(n—1) ． 即 ． 在定义域的不同部分上，有不同的解析式，这样的函数叫做分段函数．分段函数是一个函数，每一段及其他的解析...
