新教材 新思路 新教法2.1.2 函数的表示方法(二)教学目标：根据要求求函数的解析式、了解分段函数及其简单应用教学重点：函数解析式的求法教学过程：1、 分段函数由实际生活中，上海至港、澳、台地区信函部分资费表重量级别资费（元）20 克及 20 克以内1.5020 克以上至 100 克4.00100 克以上至 250 克8.50250 克以上至 500 克16.70引出问题：若设信函的重量为 （克）应支付的资费为元，能否建立函数的解析式？导出分段函数的概念。通过分析课本第 46 页的例 4、例 5 进一步巩固分段函数概念，明确建立分段函数解析式的一般步骤，学会分段函数图象的作法可选例：1、动点 P 从单位正方形 ABCD 顶点 A 开始运动，沿正方形 ABCD 的运动路程为自变量，写出 P 点与 A 点距离与的函数关系式。2、在矩形 ABCD 中，AB＝4m，BC＝6m，动点 P 以每秒 1m 的速度，从 A 点出发，沿着矩形的边按 A→D→C→B 的顺序运动到 B，设点 P 从点 A 处出发经过秒后，所构成的△ABP 面积为m2，求函数的解析式。3、以小组为单位构造一个分段函数，并画出该函数的图象。2、 补充综合例题例 1 根据下列条件分别求出函数的解析式(1) （3）注：（1）观察法 （2）方程法 （3）换元法例 2 设二次函数满足：且图像在轴上的截距为 1，被 轴截1新教材 新思路 新教法得的线段长为，求函数的解析式例 3 设为定义在上的偶函数，当时，得图像经过，斜率为1 的射线，又在的图像中有一部分是顶点为，且过点（-1，1）的一段抛物线，试写出函数的表达式，并作出函数的图像例 4 用长为的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若矩形底边长为，求此框架围成的面积与 的函数解析式.例 5．设 求 f[g(x)]。 解： ∴ ∴ ∴ 例 6．已知 (x>0) 求 f(x) 例 7 已知 求 f(x)课堂练习：教材第 47 页 练习 A、B小结：本节课学习了分段函数及其简单应用，进一步学习了函数解析式的求法.课后作业：（略）2
