2007-2008 年度第一阶段高考总复习 2007.11第七章 电场一、库仑定律 真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即： 其中k 为静电力常量， k=9.0×10 9 Nm2/c21 ．成立条件①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r ）。2 ．应用举例例1 ．在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为+9Q和-4Q 的点电荷。将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？解：先判定第三个点电荷所在的区间：只能在B 点的右侧；再由，F 、k 、q 相同时∴rA∶rB=3∶2 ，即C 在AB 延长线上，且BC=2AB此类题必须“先定段、再定点”：两个已知电荷把直线分成三段，先根据固定电荷的电性和电荷量确定第三个电荷应该在这三段中的哪一段，在根据库仑定律确定在该段上的哪一点。例2 ．已知如图，带电小球A 、B 的电荷分别为QA、QB，OA=OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点。静止时A 、B 相距为d 。为使平衡时AB 间距离减为d/2 ，可采用以下哪些方法A ．将小球A 、B 的质量都增加到原来的2 倍B ．将小球B 的质量增加到原来的8 倍C ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半D ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量也减小到原来的一半- 49 -A B C +9Q-4QOABmBgFNLd 2007-2008 年度第一阶段高考总复习 2007.11解：由B 的共点力平衡图知，而，可知，选B 。例3 ．两个相同的带电金属球（视为点电荷），相距一定距离放置，两球间的库仑力大小为F ；用绝缘工具将两球相碰后再放回原处，两球间的库仑力大小为F´ 。先有如下判断：①若两球原来带同种电荷，一定有F´>F ；②若两球原来带异种电荷，一定有F ´F ；④若两球原来带不等量异种电荷可能出现F ´=F 。以上判断正确的有A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④解：要分情况讨论：若为等量同种电荷，F´=F ；若为不等量同种电荷F´>F ；若为等量异种电荷，F´=0F 、F´=F 、F´
