1．2．1（第一课时）任意角的三角函数的定义（一）一、学习目标1.理解并掌握任意角三角函数的定义.2.理解三角函数是以实数为自变量的函数.3.掌握正弦、余弦、正切函数的定义域.二、重点难点教学重点：三角函数的定义和定义域。教学难点：根据任意角三角函数定义求三角函数值授课类型：新授课奎屯王新敞新疆课时安排：1 课时奎屯王新敞新疆教 具：多媒体、实物投影仪三、教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入1.在初 中 我 们学 习 了 锐角 三 角 函数，它是以锐 角 为 自变量，边的比 值 为 函数 值 的 三角函数: 教师提出问题：初中是如何定义角的？师:前面我们对角的概念进行了扩充,并学习了弧度制,知道角的集合与实数集是一一对应的,在这个基础上,今天我们来研究任意角的三角函数.温故知新概念形成1．用坐标形式表示出中所学的锐角三角函数设点 P（x,y）是锐角终边上的任意一点，记 OP=r(r≠0),则，，2．任意角的三角函数设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P(x,y)则 P 与原点的距离奎屯王新敞新疆根据1. 以坐标原点为锐角的顶点,以Ox 轴为角的始边,则角的终边落在直角坐标系的第一象限内,若设点 P(x,y)始终边上的任意一点,记 OP=r(r≠0),试将角的三角函数用 x,y,y 表示出来.学生作图,教师在此过程中要引导学生在坐标系中做出符合锐角三角函数定义要求的直角三角形.该过程中要适时指点学生,并加强学生与学生之间的讨论与交流.回答问题:教师通过多媒体将此过程展示给学生,明确坐标与三角函数的关系.2. 教师提出问题:问题 1：根据刚才我们在直角坐标将初中定义的锐角三角函数放到坐 标 系 中 的 讨论，指明研究函数问题的工具，完成从三角形到坐标系的转化，为后面在直角坐标系中定义任意角的三角函数搭建平台。2．通过对比，让学生对知识进行类比、迁移及联想，树立他们勇于探索的信心。通过讨论，充分cbaABCry)(x,P三角形的相似知识得到均为定值。比值叫做的正弦,记作：比值叫做的余弦,记作：比值叫做的正切,记作：(4)角的其它三种三角函数比值叫做的余切,记作：比值叫做的正割,记作：比值叫做的余割,记作： 系中讨论的锐角三角函数，你能给出任意角的三角函数定义吗?由学生讨论回答.问题 2: 角的三角函数值不受终边上的点 P 的位置的影响吗？这是一个较有思考价值的问题,教师要注意正确地引导和必要地提示,锐角三角函数的大小仅与锐角的大小有关,与直角三角形的...
