普通高中课程标准实验教科书—数学第一册[苏教版]1.2 子集、全集、补集(1)教学目标(1)了解集合的包含、相等关系的意义; (2)理解子集、真子集的概念;(3)理解“ ”、“”的含义.教学重点子集、补集的概念.教学难点弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别.教学过程一、复习回顾1.集合的表示方法:列举法,描述法,图示法;2.集合的分类:有限集,无限集.二、问题情境我们共同观察下面几组集合,集合与集合具有什么关系?(1) ={1,2,3},={1,2,3,4,5}(2)(3)为省溧中的学生},为省溧中高一的学生}(4) 学生通过观察就会发现,这四组集合中,集合都是集合的一部分,从而给出子集的概念.三、建构数学1.子集的的概念:(1)定义:一般地,对于两个集合与,如果集合中的任何一个元素都是集合的元素(若,则),则称集合是集合的子集(subset),记作(或),读作集合包含于集合,或集合包含集合.例如,上述集合中 (1)____;(2) ____;(3) ____;(4) ____.请学生各自举两个例子,互相交换看法,验证所举例子是否符合定义.注意:若集合不包含于集合,或集合不包含集合,则记作.例如:={2,4},={3,5,7},则 AB.依规定:① 空集是任何集合子集.用心 爱心 专心请填空 ,为任何集合.()② 任何一个集合是它本身的子集,即,.思考:与 能否同时成立?什么时候成立?2.真子集的定义:如果 AB,并且 A≠B,则称集合 A 是集合 B 的真子集.由此 是任何非空集合的真子集.()例如,上述集合中 (1)____;(2) ____;(3) ____;(4) ____.四、数学运用1.例题:例 1.填写下列关系:(1),,, (2){直角三角形}{三角形}(3)2 (4)例 2.写出的所有的子集,并指出其中哪些是它的真子集.并由此例请学生思考归纳:集合有多少个子集?例 3.化简集合,并表示的关系.例 4.若集合,,且,求的取值集合.答案:.2.练习:1.课本第 9 页第 3 题,第 10 页第 1 题;2.已知 A={菱形},B={正方形},C={平行四边形},求 A、B、C 之间的关系;3.设,,且,求的取值范围.用心 爱心 专心五、回顾小结:1.能判断存在子集关系的两个集合,谁是谁的子集,进一步确定其是否真子集;2.清楚两个集合包含关系的确定,主要靠其元素与集合关系来说明集合的表示方法.六、课外作业:1.课本第 10 第 2、5 题;2.求符合条件的集合;3.设集合,,若,求实数的取值范围.用心 爱心 专心