1.3.2(第二课时)正切函数的图象和性质一、教学目标1.知识目标（1）了解利用正切线画出正切函数图象的方法；（2）了解正切曲线的特征；（3）了解正切函数的性质。2、能力目标理解并掌握利用正切函数的图象和性质解题3、情感目标（1）掌握“类比”的学习方法；（2）渗透数形结合，换元法等基本数学思想方法。二、教学重、难点重点：正切函数的图象形状及其主要性质（包括定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性）。难点：利用正切线画出函数的图象，并使直线确实称为此图象的两条渐进线。关键：充分利用图形讲清正切曲线的特性，通过一定的训练使学生正确了解图象性质（例如定义域必须去掉各点，值域无最大值、最小值，周期是 π，单调性表现为在每一单调区间内只增不减等）。三、教学方法 结合本节内容的特征，主要采用启发诱导式教学方式，让学生自主地去探求知识。适当借助多媒体等教学辅助手段。四、教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入1、在单位圆中复习正切线（AT）的定义；2、回忆正弦函数图象的作法（几何法）；3、由前面的知识可知：一个周期函数的作图问题，只需作出它在一个周期内的函数图象，然后通过左右扩展即可得到它在整个定义域内的图象。如果正切函数也是周期函数的话，我们就可以这么做，那么正切函数是周期函数吗？如果是，最小正周期又是多少呢？1、教学提问，学生回答或演练；2、配合多媒体分析问题的实质，让学生归纳总结出相应的结论。1、鼓励学生提 炼 解 决 问题 和 研 究 问题 的 一 般 方法，养成获取新 知 识 的 习惯；2、加强学生的实践经验。1、首先考虑定义域：2、为了研究方便，再考虑一下它的周期： 1、师生共同寻找研究图象的常见的参数：定义域、周期等；1、让学生学会分析、解决问 题 的 一 般方法；概念形成 的周期为 T=π（最小正周期）因此我们可选择的区间作出它的图象。3、根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右 扩 展 ， 得 到 正 切 函 数 y=tanx,x∈R ， 且的图象，称“正切曲线”4、正切函数的性质 引导学生观察，共同获得：（1）定义域：，（2）值域：R 观察：当 从小于，时，当 从大于，时，。2、通过单位圆和正切线，类比正、余弦函数图象的画法作出正切函数的图象；3、学生自主分析归 纳 函 数 的 性质；2、学会实际动手作图；3、学习应用类 比 的 思 想解决问题。xy222322230yx（3）周期性：T=π（...
