2.2.4点到直线的距离

2.2.4点到直线的距离桥梁美学——均衡对称中国美学家朱光潜先生曾说：.美的形体无论如何复杂，大概含有一个基本原则，就是平衡和匀称。.桥梁建筑是一种空间实体结构，通过它的外在形象所展示的体量就有一种均衡稳定感。左右的对比存在着是否均衡的问题，上下的对比就产生了是否稳定的问题，二者相互关联。一般来说，均衡的建筑外观常常能满足稳定的要求。均衡分静态均衡与动态均衡，桥梁建筑固定不变的形态自然属静态均衡，但由于在结构上的对称与非对称，又可分对称均衡与非对称均衡，前者对称的形态引起稳定、平和、安全、满足的美感，后者不对称的形态使在静态中具有运动的趋势，产生类似动态均衡的心理诱惑力，令人兴奋、激动，有一种生机勃勃的活力。对称形式大体是均衡的。在传统美学中认为对称就是美，也是自古以来重要的构图手法。大部分古今中外桥梁所采取的布局也都是对称形式。国内外桥梁建筑也有不少这方面的大胆尝试，出现了别具一格、造型新颖、令人赞叹的杰作。课程学习目标［课程目标］目标重点：点到直线的距离公式.目标难点：点到直线的距离公式的推导与应用.［学法关键］通过对点到直线距离公式的推导，理解化归思想的应用，进一步了解与体验用代数方程研究几何问题的方法.研习点1．点到直线的距离公式点P(x1，y1)到直线l：Ax+By+C=0 (A2+B2≠0)的距离.对公式的理解1．从运动的观点来看，点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离；2．使用点到直线的距离公式的前提条件是把直线的方程化成一般式方程，如果给出的直线方程不是一般式方程，应先将方程化成一般式方程；3．若点P在直线上，则点P到直线的距离为零，距离公式仍然成立。研习点2．求点到直线的距离的步骤求点P(x1，y1)到直线l：Ax+By+C=0 (A2+B2≠0)的距离的计算步骤是：（1）给点的坐标赋值：x1=？；y1=?；（2）给A、B、C赋值：A=？，B=?；C=？；（3）计算；（4）给出d的值.研习点3．两平行线间的距离两条平行线 l1：Ax+By+C1=0 与 l2：Ax+By+C2=0 之间的距离是.题型 1．求点到直线的距离例 1．求点 P(3，－2)到下列直线的距离：（1）3x－4y+1=0；（2）y=6；（3）y 轴.用心 爱心 专心解：（1）由点到直线的距离公式得 d=.（2）因为直线 y=6 平行于 x 轴，所以 d=|6－(－2)|=8（3）d=|3|=3.题型 2．求两平行线间的距离例 2．求平行线 2x－7y+8=0 和 2x－7y－6=0 间的距离.解：在直线 2x－7y－6=0 上任取一点，不妨取(3，0)，...