任意角的三角函数（第一课时） 一 教材的地位和作用三角函数是描述周期现象的重要的数学模型，学习三角函数对研究其他周期函数，周期现象有很好的指导和借鉴作用.在高考，三角函数一直占据大题第一题的位置，而且难度中下，所以本节课具有很强的应用价值.二 教学目标根据教学大纲的要求、本节教材的特点和学生的认知规律,将三维目标定为：1、知识与技能目标：（1）从角的范围、函数定义的两方面全面理解并掌握任意角的三角函数的定义（2）利用直角坐标系掌握三角函数值的符号.2、过程与方法目标：（1）学会从一系列的问题中，寻找事物本质的综合分析方法.（2）利用直角坐标系，用点的坐标改变锐角三角函数表示的数形结合的方法.3、情感与价值观目标：（1）通过初中的锐角三角函数的定义拓展到高中任意角的三角函数的定义，培养学生用发展的眼光看待问题、分析问题. （2）在一系列的问题的思考中，逐步培养学生独立思考，交流合作，勇于创新的精神. 四 教学重点、难点重点：本章以锐角推广到任意角为知识基础，从锐角的三角函数推广到任意角的三角函数的定义，而紧紧扣住定义，就会自然地导出定义域、函数值符号判断、三角函数线、同角三角函数关系、诱导公式等一系列后续内容，所以三角函数定义必然是学好全章内容的关键，这就决定了三角函数定义是本节教材的重点.难点：（1）由于学生利用坐标系的这个工具解决问题的思想不强，所以用锐角终边上的点的坐标来刻画三角比值，难以想到.（2）锐角三角比值推广到任意角，内容上是一个飞跃，导致了学生思维上难以逾越.五 教法学法本节是概念课，一些思想方法和思维过程如锐角的三角比值用终边上的点的坐标来刻画，以及锐角三角比值推广到任意角这些学生都不容易想到，联系学用心 爱心 专心生探究能力，合作交流方面还有所欠缺.所以本节课以 “教师主导、学生主体”为原则，采用“体验、沟通、合作、探究”的教学方法，围绕学习目标设置了一系列符合学生认知规律的问题情景，辅助动画演示，拓展思维空间，力求全体学生主动思考，体会定义产生、发展的过程，获取知识、培养能力.六教学程序先回忆初中锐角三角函数的定义，转到直角坐标系中用锐角终边上点的坐标来刻画三角比值的，转化到对第一象限的角用坐标来刻画三角比值，再发展到直角坐标系中任意角用坐标来刻画三角比值，之后就可以对照函数定义，对任意角的三角函数下定义.然后由函数的三要素逐步发现新知识，拓展完善定义，最后通过例题...
