28.2.2 方位角应用举例（第二课时）一、【教材分析】教学目标知识目标1.使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角．2.逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法．3.巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角、坡度问题.能力目标学会分析问题，抽象结合图形，并能结合结合图形利用三角函数解决实际问题．情感目标1.体会用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角、坡度问题，提高学生的兴趣．教学重点用三角函数有关知识解决方位角、坡度问题．教学难点学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型．二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课情景创设【问题 1】解直角三角形常用的几个关系？【问题 2】什么叫做方位角?复习引入，通过回顾解直角三角形的几种常用关系，以及方位角的概念理解，引出本节可得学习重点.指南或指北的方向线与目标方向线构成小于 900 的角,叫做方位角.自主探究【探究 1】1. 如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 60°方向，距离灯塔 80 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 30°方向上教师出示自助探究题目，学生小组合作，利用方位角知识共同探究，解决问题.1的 B 处，这时，海轮所在的 B 处距离灯塔 P 有多远？ （精确到0.01 海里）2. 如图，拦水坝的横断面为梯形 ABCD（图中 i=1:3 是指坡面的铅直高度 DE 与水平宽度 CE 的比），根据图中数据求：（1）坡角 a 和 β;（2）坝顶宽 AD 和斜坡 AB 的长（精确到 0.1m）给予学生关于坡度和坡角的概念知识，使学生能够理解题意，分析图形，解决问题.修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度.坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）. 记作 i , 即 i = lh .坡度通常写成 1∶m 的形式，如 i=1∶6.坡面与 水平面的夹角叫做坡角，记作 a，有i＝ lh = tan a. 显然，坡度越大，坡角 a 就越大，坡面就越陡. 归纳：尝试应用1.海中有一个小岛 A，它的周围8 海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在 B 点测得小岛 A 在北偏东 60°方向上，航教师提出问题学生独立思考解答分派两位同学到黑板展示两道题的解题过程.对 教 材 知 识的加固2A60°30°PBCBADFEC6mαβi=1:3i=1:1.5行 12 海里到达 D 点，这时测得小岛 A 在北偏东 30°方向上，如果渔...
