2009届高三数学回归课本练习——集合与简易逻辑

第一章《集合与简易逻辑》一、知识要点和典型例题集合1.元素与集合的关系:：用或表示；2.集合中元素具有：确定性、无序性、互异性.3.集合的分类：① 按元素个数分：有限集，无限集；②按元素特征分；数集，点集。如数集{y|y=x2}，点集{(x，y)|y=x2}4.集合的表示法：① 列举法：如 N+={0，1，2，3，…}；② 描述法：}{代表元素的属性代表元素③ 图示法④ 常用数集：N；*NN或；Z；Q、R; 例 1 下列关系式中正确的是（ ）(A)    (B) 0 (C)0   (D)0  例 2 3231xyxy解集为______.例 3设24,21,,9,5,1AaaBaa ,已知 9AB ,求实数a 的值.子集集合与集合的关系(用 ， ，=表示)子集：A 是 B 的子集记为 A B；真子集：A 是 B 的真子集记为 A B。③ 相等集合：如果BA ，同时AB ，那么 A = B④ 空集的性质：空集是任何集合的子集，记为A；空集是任何非空集合的真子集；注：n 个元素的子集有 2n 个；n 个元素的真子集有 2n －1 个；n 个元素的非空真子集有 2n－2 个.例 5 集合 A={x|x=3k-2，k∈Z}，B={y|y=3n+1，n∈Z}，S={y|y=6m+1，m∈Z}之间的关系是( )例 6 用适当的符号() 、 、=、 、Ü Ý 填空：①π___Q;②{3.14}____Q;③R ∪R+_____R;④{x|x=2k+1, k∈Z}___{x|x=2k－1, k∈Z}。1例 7 已知全集 U＝｛2，4，1－a｝，A＝｛2，a2－a＋2｝奎屯王新敞新疆如果1U A  ，那么 a 的值为____.交、并、补1.交集：A∩B={x|x∈A 且 x∈B};并集：A∪B={x|x∈A，或 x∈B};补集：CUA=｛x|x∈U，且 xA｝，集合 U 表示全集.2.集合运算中常用结论:①;ABABAABABB②（CU A）∪（CU B）= CU（A∩B）（CU A）∩（CU B）= CU（A∪B）③()( )card ABcard A( )()card Bcard AB例 8 设集合 A={x|x∈Z 且-10≤x≤-1}，B={x|x∈Z，且|x|≤5}，则 A∪B 中的元素个数是( )(A)11 (B)1 (C)16 (D)15例 9 已知 A={4|2mmZ}，B={x|3}2xN ，则 A∩B=__________。例 10 已知集合 M={y|y=x2+1，x∈R}，N={y|y=x+1，x∈R}，求 M∩N。例 11 若 A ={(x，y)| y =x+1},B={y|y =x2+1}, 则 A∩B =_____.不等式1.绝对值不等式的解法：(0)xa a的解集是,0xaxa a;(0)xa a的解集是,0x x...