2009 年湖南高考理科数学核心资料（四）一、选择题1. 若 x，y 是正数，则的最小值是 （ ） A．3 B． C．4 D．2. 已知是定义在Ｒ上的单调函数，实数，，，．若，则 （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）3. 若，定义：，（例如：）则函数的奇偶性为A．是偶函数而不是奇函数 B．是奇函数而不是偶函数C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数4. 命题“”的否命题是( )．A. B.C. D. 5. 在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知则 c=（ ） A．4 B．3 C． D．6. 已知等比数列中，为方程的两根，则 a2a5a8 的值为 用心 爱心 专心 （ ）A．32 B．64 C．128 D．2567. 甲、乙、丙三位同学上课后独立完成 5 道自我检测题，甲及格概率为，乙及格概率为，丙及格概率为，则三人中至少有一人及格的概率为（ ） A． B． C． D．8. 已知圆与直线仅有一个公共点，则直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 二、填空题9. 曲线处的切线与 x 轴、直线所围成的三角形的面积为= .10. 在平面直角坐标系 xOy 内，由不等式组，围成的图形的外接圆的面积为 。11. 是奇函数，它们的定义域均为，且它们在上的图象如图所示，则不等式 ． 12. 若 ，则 a ＝______________.用心 爱心 专心13. 在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图 所标边长，由勾股定理有：设想正方形换成正方体，把截线换成如图所示的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是 ．14. 给出下列四个结论： ① 函数在其各自定义域上具备相同单调性； ② 函数为非零常数）的图象可由函数 y=3x的图象经过平移得到； ③ 函数是偶函数； ④ 函数 y=cos|x|是周期函数. 其中正确结论的序号是 .（填写你认为正确的所有结论序号）15. 过双曲线的左焦点且垂直于轴的直线与双曲线相交于两点，以为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于 . 用心 爱心 专心选择题1. C 2. A 3. A 4. C 解析：命题“”的否命题是：“”，故选 C． 5. A 6. B 7. B 8. A 填空题9. ±1 10. π 11. 12. 413. 14. ③④ 15. 2用心 爱心 专心
