2009 年湖南高考理科数学核心资料（五）一、选择题1
若（ 为虚数单位），则使的值可能是 （ ）A． B． C． D．2
已知点 F 是双曲线 的左焦点，点 E 是该双曲线的右顶点，过F 且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A、B 两点，若△ABE 是锐角三角形，则该双曲线离心率e 的取值范围是A． B． C． D．（1，2）3
使为奇函数，且在上是减函数的的一个值是A、 B、 C、 D、4
已知，那么下列命题成立的是（A）若、是第一象限角，则（B）若、是第二象限角，则（C）若、是第三象限角，则（D）若、是第四象限角，则5
已知函数 f (x)（0≤x≤1）的图象的一段圆弧（如图所示）若，则（ ）A． B
用心 爱心 专心C． D．前三个判断都不正确6
已知集合 M＝，N＝，则 M∩N 等于（ ） A ．， B ．， C ． D．， 7
已知△ABC 的重心为 P，若实数满足：，则的值为（ ）A ． 2 B ． C ． 3 D．68
2008 年春节前我国南方经历了 50 年一遇的罕见大雪灾，受灾人数数以万计，全国各地都投入到救灾工作中来，现有一批救灾物资要运往如右图所示的灾区，但只有 4 种型号的汽车可以进入灾区，现要求相邻的地区不要安排同一型号的车进入，则不同的安排方法有 （ ）A ． 112 种 B ． 120 种 C ． 72 种 D． 56 种二、填空题9
已知函数 在单调增加，在单调减少，则
某海域内有一孤岛，岛四周的海平面（视为平面）上有一浅水区（含边界），其边界是长轴长为 2a，短轴长为 2b 的椭圆，已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为 h1、h2，且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上，现有船只经过该海域（船只的大小忽略不用心 爱心 专心计），在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为 θ1、θ2，那么船只已进入该浅
