2009 年湖南高考文科数学核心资料（一）一、选择题：在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．1．已知集合，，若，则 A． >1 B． ≥1 C． <1 D． ≤12．已知向量，若，则实数 的值是 A ．1 B．-1 C．-3 D．33．计算的值是 A． B． C． D．4．设函数，与的图象的交点为，则所在的区间是 A．(0，1) B．(1，2) C．(2，3) D．(3，4)5．已知是不重合的直线，，是不重合的平面，给出下列命题： ① 若⊥，，则⊥； ② 若，，//，//，则//； ③ 如果，n，，是异面直线，则与相交； ④ 若=，//，且，则//，且// 其中正确命题的个数是 A．1 B．2 C．3 D．46．已知 ，则的表达式中含项的系数是A．2 B．3 C．5 D．67．三个学校分别有 1 名、2 名、3 名学生获奖，这 6 人排成一排合影，要求同校任两名学生不能相邻，那么不同的排法有 A．36 种 B．72 种 C．108 种 D．120 种8．过椭圆的左顶点 A 的斜率为 k 的直线交椭圆 C 于另—个点 B．且点 B 在 x 轴上的射影恰好为右焦点 F，若，则椭圆离心率的取值范围是A． B． C． D．二、填空题：把答案填在题中横线上．9．某企业三月中旬生产，A、B、C 三种产品共 3000 件，根据分层抽样的结果；企业统计员制用心 爱心 专心作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量(件)1300样本容量(件)130由于不小心，表格中 A、C 产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得 A 产品的样本容量比 C 产品的样本容量多 10，根据以上信息，可得 C 的产品数量是__________件．10．如果命题“关于的不等式的解集是空集”是假命题，则实数的取值范围是_______。11．已知等比数列的公比是 2，且前 4 项的和为 1，那么前 8 项之和为_____________。12．函数的图象与的图象关于直线对称，若的图象过点（2，4），则的值为 13．已知一个半径为的球中有一个各条棱长都相等的内接正三棱柱，则这正三棱柱的体积是______．14．若直线过点，则以坐标原点 O 为圆心，OA 长为半径的圆的面积的最小值是______．15．在平面直角坐标平面内，不难得到“对于双曲线上任意一点，若点在轴、轴上的射影分别为 M、N，则必为定值”类比于此。对于双曲线 (>0，b>0)上任意一点 P，类似的命题为：________________________。参考答案 1-4．BDAB 5-8．BCDA9．800 10．(，-2)U(2，) 11．17 12．1 13．18 14．π用心 爱心 专心 15．若点 P 在两渐近线上的射影分别为 M、N，则必为定值用心 爱心 专心
